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sábado, octubre 11, 2008

Instalados en la paradoja

La concursiones narrativas de Fernando Trías de Bes tienen algo de 'tour de force'. Tras el éxito de 'La buena suerte', un libro de autoayuda de clamoroso éxito, su entrega a la novela ha ido materializándose en la publicación de obras singulares, muy alejadas de aquella primera incursión.



A ese respecto, cada título parece atacar la norma y obligar al lector a un cuestionamiento de los límites de lo establecido por nuestros sentidos. Como un capítulo más en esa estrategia del riesgo, su última publicación pretende trasponer a la ficción literaria la creación del artista holandés M. C. Escher.

Aquellos espacios que desafiaban nuestra percepción tridimensional se convierten sobre el papel en la violación de la regla que divide el plano de lo real de la imaginario. Trías de Bes nos plantea la posibilidad de que un escritor sea engullido por una creación hasta atraparlo en un laberinto sin salida, tal y como le ocurre a quien recorra la cinta de Moebius. Se trataría del reverso planteado esquemáticamente por 'Seis personajes en busca de autor' de Pirandello, ya que la narración pone en tela de juicio la conexión ontológica entre autor y creación revertiendo el proceso de fabulación.

Por supuesto, sobre toda la historia pende la paradoja como una trampa literalmente mortal. Inevitablemente, la posibilidad de quebrantar jerarquías y revelar la existencia de mundos paralelos, o concéntricos, destila un regusto inevitable a literatura austral. Es preciso recordar que nadie como Jorge Luis Borges supo establecer un discurso en torno a la paradoja y la definición de mundos asfixiantes en los que la libertad del individuo se coarta.

También hay una reflexión metaliteraria en la novela, una alusión crítica a la condición fértil de la palabra. Porque, en la tesis del autor, su facultad para engendrar universos se contrapone a la capacidad para acosar la realidad y convertirla en mera materia de ficción. Asimismo, la fatalidad del desenlace sugiere una reflexión sobre la condición humana, sujeta a un orden que escapa a su voluntad. En suma, 'La historia que me escribes' alberga varias tramas que responden a los distintos intereses de este analista de tendencias.



'La historia que me escribe'.
Fernando Trías de Bes.
Editorial Alfaguara. Editado en Madrid, 2008.
247 páginas.
17 euros.

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sábado, agosto 02, 2008

Cascada

Escher, cascada

La ilusión del movimiento perpetuo siempre es posible en la imagen de un instante. Así como la fotografía congela el tiempo perdido, la pintura congela el momento inexistente.

Según Escher, para que esta cascada funcione realmente sólo haría falta «añadir un poco de agua de vez en cuando, para compensar la evaporación».

Nos preguntamos si los habitantes del molino de agua también serán eternos, o como nosotros, fugaces y mortales.

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jueves, abril 24, 2008

Echochrome y Elefunk llegarán a PSNetwork en mayo

Sony espera lanzar próximamente ambas originales propuestas.

Por: Enrique García

Los videojuegos Echochrome y Elefunk estarán disponibles en la Playstation Network de Europa a partir del próximo mes de mayo, según ha declarado Sony a Eurogamer. Con todo, aún se desconocen datos como la fecha exacta de lanzamiento o su precio.

Echochrome es la original propuesta de Sony Japan Studios que sigue los diseños imposibles de Escher para poner al jugador ante una serie de puzles tridimensionales que rotarán a lo largo de la partida.



Elefunk, por su parte, presenta una propuesta original con la que los usuarios tendrán que construir puentes para que una serie de elefantes consigan sortear todo tipo de obstáculos. El juego contará con opciones multijugador y modos como el 'Time Attack', entre otros.

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miércoles, abril 02, 2008

Sir Roger Penrose, físico colaborador de Stephen Hawking, imparte dos conferencias en la UGR

Universidad de Granada
Penrose ha contribuido de manera importante en los campos de la Relatividad General y la Cosmología, y se propone visitar con detalle la Alhambra para inspirarse en relación con un nuevo libro que está escribiendo.

1/4/2008

Roger Penrose

El físico y divulgador científico Sir Roger Penrose, profesor de la Universidad de Oxford, impartirá el próximo martes, 1 de abril, dos conferencias en la Facultad de Ciencias, bajo los títulos "Ciencia y Mente? y ?Grandes misterios del Universo: ¿hubo algo antes del Big Bang??. Se trata de una actividad organizada por el Decanato de la Facultad de Ciencias, el Instituto Carlos I de Física Teórica y Computacional, el Departamento de Electromagnetismo y Física de la Materia de la UGR y el Máster ?Métodos y Técnicas Avanzadas en Física?.

Sir Roger Penrose (1931), físico-matemático inglés y uno de los pensadores más originales y creativos de la actualidad, es profesor emérito de la Universidad de Oxford. Profesor y colaborador de Stephen Hawking, ha contribuido muy importantemente en los campos de la Relatividad General y Cosmología. También es muy aficionado a la filosofía y a la matemática recreativa.

Sus grandes logros
Esta última actividad le llevó a descubrir hace años la ?escalera?, las ?figuras imposibles? y los mosaicos o ?teselados? que hoy llevan su nombre y, juntamente con su admiración, derivada de esta actividad, por la obra del artista (creador de mundos imaginarios) M.C. Escher (http://www.worldofescher.com/misc/penrose.html), es lo que le ha traído a Granada, donde se propone visitar con detalle la Alhambra para inspirarse en relación con un nuevo libro que está escribiendo.

En 2006 publicó ?El camino a la realidad: Una guía completa a las leyes del universo?, que trata de ser una guía general sobre las leyes de la física y que constituye uno de los mejores libros de divulgación de las últimas décadas. Antes había escrito otros libros de divulgación científica, todos traducidos a todos los idiomas y con un éxito sin precedentes en obras de este tipo.

Entre los premios que ha recibido destacan: Eddington Medal of the Royal Astronomical Society y Wolf Foundation Prize, ambos con Stephen Hawking, Albert Einstein Medal, Doctor Honoris Causa por Warsaw University, Katholieke Universiteit Leuven (Belgium), University of York, etc.

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viernes, marzo 07, 2008

Óscar Calavia publica la novela 'Las botellas del señor Klein' en Lengua de Trapo

Diego Marín en el blog "Ciudad del Hombre": http://blogs.larioja.com/ciudaddelhombre



«Lo que te vuelve loco es ver el Gran Hermano e intentar aparcar en Logroño»

Era un absoluto desconocido en el panorama literario (incluso habiendo resultado finalista del Premio La Sonrisa Vertical de literatura erótica) hasta que recibió la Mención Especial del Premio Ciudad de Logroño de Novela por La única margen del río, que publicará Algaida en primavera. Ahora, este profesor de Antropología de la Universidad Federal de Santa Catalina (situada en la isla brasileña del mismo nombre), nacido en Logroño en 1959 y colaborador habitual de Revista de Occidente, Revista de Indias y Piedra de Rayo, se ha colocado de un salto en primera línea publicando su primer libro, un ciclo de cuentos a modo de novela titulada Las botellas del señor Klein (Lengua de Trapo, 2008).






-Su novela es diferente, desconcertante, algo que parece un leit motiv en su obra literaria.

-La sorpresa es una buena cosa: emociona, despierta. Pero todas mis otras obras están escritas como dios manda, con principio, medio y fin. Lo que no impide la sorpresa: las cosas simples son muy complicadas en el fondo, y viceversa.

-¿Es esto propiciado por el pintoresco lugar donde reside?

-No vayas a pensar..., vivo en una isla llena de funcionarios y turistas, que es la gente más normal del mundo. Pero cuando pasas la mitad de tu vida como extranjero, el mundo en general se te hace un poco extraño; o viceversa, claro.

-Por cierto, y si se puede saber, ¿cómo acabó usted allí?

-No tenía oficio ni beneficio, y quería ver mundo. Me vine al Brasil en 1986, estudié Antropología, conviví con indios y nigromantes, y ahora vivo de contarlo. Soy profesor en una universidad pública desde 1996.

-Sí parece haberle influenciado Brasil, pero, por otra parte, ¿quién es el señor Klein?

-Felix Klein era un matemático alemán que se dedicaba a la teoría de grupos y a la geometría no-euclidiana. Imaginó la llamada «Botella de Klein», que es una superficie de un sólo lado y sin bordes, en la que no hay diferencia entre interior y exterior. No puedo explicarlo mejor porque no entiendo de Matemáticas: sólo sé que la narrativa humana puede describirse también de ese modo. El señor Klein también es un personaje de mi otra novela (La única margen del río). O es un sapo que es un príncipe que es un sapo, o muchas otras cosas. Es la encarnación de la variación y de la dichosa viceversa. El señor Klein y su botella son lo mismo.

-El libro es una reunión de cuentos que funcionan como novela alrededor de Klein, un cubo de Rubick que, ¿cómo es posible escribir sin volverse loco?

-Lo que te vuelve loco es ver el Gran Hermano e intentar aparcar en Logroño. Las ideas fijas, en general. Hacer acrobacias con las ideas puede dar pereza al principio, pero es buenísimo para la salud mental.

Complicada estructura

-También afirma que la estructura es «de muñecas rusas» y ofrece un diagrama final a modo de índice, ¿por qué?

-Porque, más que una novela, es un juguete, una Scheherezade cubista que sigue contando historias después de que el libro acaba. Un índice en forma de lista hace pensar que cada página es una parte del conjunto; aquí, además de eso, cada página es parte de las otras, o una variación de las otras. Si entendiese algo de Matemáticas tal vez podría haber puesto una colección de ecuaciones en lugar del diagrama.

-Ficción y surrealismo se confunden en su novela. ¿Es la experimentación del antropólogo?

-Sí, es una especie de experimento: los antropólogos nos hemos dedicado mucho a reducir cuentos o mitos a estructuras abstractas. Yo sólo he puesto la máquina a funcionar al contrario. Pero no creo que «surrealismo» sea la palabra; la matriz de la historia es muy racional. Si acostumbramos a hacernos una idea muy garbancera de la razón, eso ya es otro problema.

-Las narraciones también están basadas en los dibujos imposibles de Escher. ¿Cómo es posible describir lo imposible?

-No es que me haya basado en Escher, es que algunas inspiraciones son comunes. Lo que parece imposible por un lado es inevitable por el otro. Hay que mirar sus dibujos: la forma puede ser fondo (y viceversa, claro). Lo realmente imposible es ver los dos lados al mismo tiempo; pero se puede hacer intuir que hay dos o más lados. En literatura, eso lo inventó Cervantes, como se sabe.

-Seres minúsculos, mujeres tatuadas completamente, hombres misteriosos... Parece la novela sobre los personajes de un circo.

-De un circo, o de una barraca de feria, o de una cueva de asesinos: son personajes exagerados, llenos de color, y más o menos depravados. La gracia de esos juegos geométricos está en que los jugadores no sean planos, ni líneas, ni puntos.

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domingo, febrero 24, 2008

Montesinos explica la geometría mágica y artística de la materia

El catedrático de la Complutense relaciona cristalografía y creación

Oviedo, J. N. (La Nueva España)

José María Montesinos Amilibia, catedrático de Geometría Analítica y Topología de la Universidad Complutense de Madrid, ofreció anteayer, en el Club Prensa Asturiana de LA NUEVA ESPAÑA, una conferencia titulada «Cristalografía y arte» en colaboración con la Facultad de Química de la Universidad de Oviedo y con la Real Academia de Ciencias.



Presentó al conferenciante José Manuel Concellón, decano de la Facultad de Química de Oviedo, que repasó el currículum de Montesinos, su vinculación con el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (EE UU) y sus investigaciones en teoría de nudos.

A continuación Montesinos tomó la palabra que simultaneó con una catarata de fotografías de mosaicos de la Alhambra, figuraciones geométricas del pintor Escher y dibujos animados que explican la génesis de las formas geométricas recurrentes.

El catedrático de la Complutense explicó, primero, que la topología es una ciencia que sirve para resolver los problemas de la cristalografía. Y es que un cristal está ordenado según la teoría matemática de grupos de manera que en dos dimensiones hay 17 formas de ordenación -y solo 17- de la materia. En tres dimensiones, 230 formas; en cuatro, 4.700; en 5, 12 millones; en seis, 125 millones...

En el caso de las 230 posibilidades de las tres dimensiones del espacio real es posible tabularlas y, de forma inmediata, si se sabe de qué figura se trata, deducir automáticamente muchas propiedades del cristal en cuestión.

Ciñéndose al plano -o sea, a 17 posibilidades- Montesinos analizó los motivos de la cerámica de la Alhambra y los complejos y simétricos dibujos de Escher, afirmó que existen artefactos que fabrican simetrías y dijo que hay dos, el anillo y la cinta de Mobius, que producen las 17 posibilidades. Aunque la topología, señaló, nace realmente con el siglo XX se remontó a Euler, a siglo y medio atrás, y explicó la llamada característica de Euler: en un poliedro, el número de vértices menos el de aristas más el de caras es constante, es 2. Los poliedros, añadió, son triangulaciones de una esfera. Pero si las triangulaciones salen de un toro -de una rosquilla- el resultado no es 2 sino 0. Montesinos concluyó asegurando que «los métodos topológicos resuelven los problemas cristalográficos en todos los espacios y en todas las dimensiones».

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domingo, febrero 03, 2008

Los pesimistas se prohíben la felicidad porque sienten culpa de ser dichosos

Eluden toda sensación de felicidad y plenitud como si fuera una tortura psíquica. El nivel de crítica de estas personas es muy alto y no se permiten sentir bienestar.

LA GACETA ONLINE / 3 FEBRERO 2008



?El pe­sis­mis­ta es la per­so­na que te ti­ra ma­la on­da to­do el tiem­po; al­guien a la que na­da le vie­ne bien?, dis­pa­ra Eri­ca, de 22 años.
Ocu­rre que se en­cuen­tran con fre­cuen­cia per­so­nas car­ga­das de que­jas y dis­pues­tas a en­con­trar­le de­fec­to a to­do. El li­cen­cia­do Al­fre­do Ygel de­fi­ne es­ta ac­ti­tud fren­te a la vi­da. ?La per­so­na que pa­de­ce pe­si­mis­mo tie­ne un pé­si­mo mis­mo, es de­cir que, la ima­gen de sí y de los de­más es de mal­tra­to psí­qui­co, de de­ses­pe­ra­ción o de­ses­pe­ran­za. Esa mi­ra­da ne­ga­ti­va fren­te a to­do se co­rres­pon­de a un au­men­to des­me­su­ra­do de su ins­tan­cia crí­ti­ca. Se tra­ta de una gran ojo que to­do lo ve con una mi­ra­da cen­tra­da en la fa­lla, el error, la im­per­fec­ción. No pue­den de­jar de vi­sua­li­zar la fal­ta?, ex­pli­ca.
No le gus­ta la pro­gra­ma­ción de la te­le y a la co­mi­da le fal­ta­ba sal. El di­ne­ro nun­ca al­can­za y si vi­vie­ra en otro lu­gar, se­ría más fe­liz. Pien­sa que la ju­ven­tud es­tá per­di­da y los an­cia­nos son un es­tor­bo. Sue­ña con un me­jor tra­ba­jo, por­que ni la em­pre­sa ni los com­pa­ñe­ros sir­ven. Cuan­do to­do pa­re­ce lle­var la eti­que­ta de error, se­gún Ygel, la fa­lla es­tá en quien per­ci­be: ?son su­je­tos que de es­te mo­do elu­den to­da sen­sa­ción de fe­li­ci­dad y ple­ni­tud y es jus­ta­men­te es­to lo que cons­ti­tu­ye la ra­zón de es­ta tor­tu­ra psí­qui­ca?, de­ta­lla Ygel.

Pro­hi­bi­do el bie­nes­tar
?El cum­pli­mien­to de un de­seo, la sa­tis­fac­ción o el lo­gro se­rían, pa­ra ellos, un fra­ca­so. Es­ta re­cu­rren­cia de vi­sio­nes ne­ga­ti­vas se­rían en­ton­ces el triun­fo del fra­ca­so, el éxi­to de to­do aque­llo que anu­la la fe­li­ci­dad?, di­ce Ygel.
Aun­que re­sul­te iló­gi­co, el pe­si­mis­ta de­sea es­tar bien, pe­ro no se lo per­mi­te. ?Pa­ra ellos la fe­li­ci­dad es­tá pro­hi­bi­da. La cul­pa se les ha­ce in­so­por­ta­ble en gra­do tal que des­tru­yen o se im­pi­den el éxi­to tan de­sea­do?, su­bra­ya el psi­có­lo­go.
Se­gún el es­pe­cia­lis­ta, ele­men­tos del in­cons­cien­te, aso­cia­dos a la cul­pa ac­túan co­mo fre­no al pla­cer: ?cons­cien­te­men­te to­dos de­sea­mos el bie­nes­tar pe­ro, en es­tos ca­sos, no se lo per­mi­ten. In­clu­si­ve, sus ac­cio­nes pa­re­cen ir al con­tra­rio de lo que quie­ren con­se­guir?.
En oca­sio­nes, el pe­si­mis­ta se au­to­de­fi­ne co­mo rea­lis­ta, co­mo una per­so­na que con­ser­va los pies so­bre la tie­rra y des­ca­li­fi­ca las vi­sio­nes po­si­ti­vas ar­gu­men­tan­do que no coin­ci­den con la rea­li­dad. ?Po­de­mos to­mar da­tos de la rea­li­dad que sean ma­los, que no nos gus­ten. Por ejem­plo la can­ti­dad de ac­ci­den­tes de trán­si­to, las ru­tas en mal es­ta­do y la im­pru­den­cia de los con­duc­to­res. Pe­ro te­ne­mos que ha­cer­lo de una ma­ne­ra mo­de­ra­da. Ge­ne­ra­li­zar o so­bre­di­men­sio­nar ge­ne­ra in­se­gu­ri­dad y, no por ello, va­mos a de­jar de via­jar?, des­cri­be el pro­fe­sio­nal. ?Son per­so­na­li­da­des que sos­tie­nen la ilu­sión de que el éxi­to o el lo­gro es­tán en otros o en otro la­do. Así, des­ti­tu­yen lo pro­pio o lo que les ro­dea, pa­ra eri­gir un ideal en al­gu­na otra par­te?.

Au­to­cas­ti­go
Con­se­guir un me­jor suel­do era pa­ra Li­lia­na (38) la so­lu­ción pa­ra te­ner me­nos in­con­ve­nien­tes. ?Tra­ba­jé ar­duo pa­ra con­se­guir un as­cen­so y cuan­do lle­gó, no me sen­tí bien. Al con­tra­rio, sen­tía an­gus­tia por­que em­pe­zó a de­ses­pe­rar­me la idea de que así tam­po­co se arre­gla­ría mi vi­da?, cuen­ta la em­plea­da pú­bli­ca.
?Lo que ocu­rre es una exa­cer­ba­ción de la ins­tan­cia crí­ti­ca y es des­me­zu­ra­do por un pro­ce­so de cul­pa. Es co­mo si tu­vie­sen la idea de que dar­se con los gus­tos es ma­lo. Es cul­pa por ha­cer lo pro­hi­bi­do. No se pue­den con­se­guir lo­gros?, afir­ma

La cu­ra
El pe­si­mis­mo pue­de ge­ne­rar enor­mes in­sa­tis­fac­cio­nes y cuan­do la vi­sión ne­ga­ti­va se apli­ca a to­do, hay que co­men­zar a in­da­gar pa­ra des­cu­bir cuál es la raíz de la cul­pa. ?Se cu­ra ce­rran­do un ojo; ba­jan­do los ni­ve­les de au­to­crí­ti­ca, so­por­tan­do cier­ta im­per­fec­ción. La fal­ta, co­mo error, pue­de que­dar­se en crí­ti­ca, en ma­les­tar, pe­ro tam­bién es lo que nos ha­ce de­sear al­go, lo que nos im­pul­sa a una ac­ción. Hay que trans­for­mar­la en mo­tor?, con­lu­yó el es­pe­cia­lis­ta.



Frases pesimistas


- Hay dos tragedias en la vida; una es no lograr lo que se desea, la otra es lograrlo. George Bernard Shaw

- Cualquiera sabe como criar a los hijos. Cualquiera, salvo los padres. O`Rourke

- No creas nada, y está siempre prevenido contra todo. Proverbio latino

- No mires hacia atrás; algo te puede estar alcanzando. Satchel Paige

- Una sola ley rige, en general, para la vida: La juventud es un disparate; la edad adulta, una lucha; la vejez, un arrepentimiento. Benjamin Disraeli

- No pidas problemas prestados; ellos pronto te encontrarán...

- Los hombres lo pasan mucho mejor que las mujeres. Por un lado, se casan mucho más tarde; por otro, se mueren antes. H.L.Mencken

- La mujer llora antes de la boda, y el hombre después. Proverbio Polonés

- A veces pienso que cuando Dios creó al hombre sobreestimó las capacidades de éste. Oscar Wilde

- La primera de todas las fuerzas que dirije al mundo es la mentira. J.F.Revel

- Dios existe, pero a veces duerme: Sus pesadillas son nuestra existencia. Ernesto Sábato (Sobre héroes y tumbas)

- El éxito es sólo una nube que pasa.

- El miedo al fracaso es lo que me hace continuar. El miedo al éxito es lo que me detiene en mi camino. Eric Marcus

- No hay límites para las complicaciones de las cosas por que cada cosa siempre lleva a otra . E.B.White

- El dinero se inventó para que sepamos con exactitud cuánto debemos. Cullen Hightower

- El noventa porciento de la vida es de desdicha.... Si tienes suerte. Eric Marcus

- Nacer: El primero y el más horrendo de todos los desastres. Ambrosse Bierce

- Nacer es una miseria, vivir es un dolor, y morir es un problema. San Bernardo de Clairvaux

- Para qué te torturas tú mismo si la vida se encargará de torturarte? Laura Walker

- Cuando era niño, me dijeron que cualquiera podía llegar a ser presidente; ahora estoy comenzando a creerlo. Clarence Darrow

- Quien no es buen mozo a los veinte años, ni fuerte a los treinta, ni rico a los cuarenta, ni sabio a los cincuenta, nunca será buen mozo, fuerte, rico ni sabio. George Herbert

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martes, enero 22, 2008

La Belleza

Por Adrián Paenza (Página 12)

Tratar de definir la belleza debe ser casi como querer definir el amor. Lo obvio: lo bello para mí es algo que puede ser muy distinto para todo el resto. Y supongo que no estoy solo en esta frase. ¿Se anima usted a explicarle a alguien qué es ?lo bello? sin tener que recurrir a un ejemplo?

Gioconda

Con todo, las sociedades eligen (elegimos) ciertos prototipos o estereotipos y convenimos en que lo aceptado por las grandes mayorías, lo que le gusta a ?mucha gente?, pareciera que es lo bello.

Pero uno no puede ignorar las cuestiones culturales, sociales, de contexto ni la ?propaganda? que bombardea con lo que ?debiera? ser lindo, o nos debería gustar, e incluirlos como factores fuertemente distorsionadores. Ni qué hablar de lo que no podemos decidir si es lindo o bello, porque ni siquiera lo vemos (o lo conocemos).

Sin embargo, hay algunos hilos conductores en donde pareciera que ?todos? (y corro el riesgo de escribir la palabra ?todos? aunque mis dedos se resisten)... decía, ?todos? nos pondríamos de acuerdo en decir qué bello es:

a) un amanecer en la playa

b) una puesta de sol, en ?otra? playa

c) el canto de un jilguero

d) la quinta sinfonía de Beethoven

e) el color de una orquídea

f) La Gioconda

g) las Cataratas del Iguazú

h) un cuadro de Escher o de Picasso

i) el gol de Maradona a los ingleses

j) un niño y una niña jugando en una plaza con sonrisas que denuncian felicidad

y siguen las firmas...

La naturaleza y el arte. La belleza que lo envuelve todo... y al final, todo tan subjetivo, tan personal. ¿A dónde voy? La matemática también tiene un lugar allí y, ciertamente, muy privilegiado.

Pero, ¿qué querrá decir ?belleza? en el caso de la matemática? ¿Quién impone los criterios? ¿Qué quiere decir que ?algo? es lindo?

Al mirar un cuadro de Escher, uno no necesariamente lo detecta pero está mirando algo bello de la matemática: simetría, patrones, objetos con ?doble? sentido. Pero uno no necesita saber matemática para disfrutarlo. Es. Está ahí. Impacta.

Lo que sigue, es sólo una muestra de algo que también seduce, que también asombra. Son algunas curiosidades que ofrecen los números. No sé si sirven para algo, salvo para alimentar el espíritu, pero nadie le cuestiona la utilidad a Michelangelo por haber pintado la Capilla Sixtina ni a Tchaicovsky por haber compuesto su concierto número 1. ¿Por qué pedirle eso a la matemática?

Aquí van, entonces, algunas igualdades sorprendentes, deliciosas, puras e incomprensibles. Pero bellas. Disfrútelas.

1 x 8 + 1, = 9

12 x 8 + 2, = 98

123 x 8 + 3, = 987

1234 x 8 + 4, = 9876

12345 x 8 + 5, = 98765

123456 x 8 + 6, = 987654

1234567 x 8 + 7, = 9876543

12345678 x 8 + 8, = 98765432

123456789 x 8 + 9, = 987654321

1 x 9 + 2, = 11

12 x 9 + 3, = 111

123 x 9 + 4, = 1111

1234 x 9 + 5, = 11111

12345 x 9 + 6, = 111111

123456 x 9 + 7, = 1111111

1234567 x 9 + 8, = 11111111

12345678 x 9 + 9, = 111111111

123456789 x 9 +10, = 1111111111

9 x 9 + 7, = 88

98 x 9 + 6, = 888

987 x 9 + 5, = 8888

9876 x 9 + 4, = 88888

98765 x 9 + 3, = 888888

987654 x 9 + 2, = 8888888

9876543 x 9 + 1, = 88888888

98765432 x 9 + 0, = 888888888

1 x 1, = 1

11 x 11, = 121

111 x 111, = 12321

1111 x 1111, = 1234321

11111 x 11111, = 123454321

111111 x 111111, = 12345654321

1111111 x 1111111, = 1234567654321

11111111 x 11111111, = 123456787654321

111111111 x 111111111, = 12345678987654321

Ahora, los invito a ?descubrir? los patrones en los que siguen:

142857 x 2 = 285714 142857 x 2 = 285714

142857 x 3 = 428571 142857 x 6 = 857142

142857 x 4 = 571428 142857 x 4 = 571428

142857 x 5 = 714285 142857 x 5 = 714285

142857 x 6 = 857142 142857 x 1 = 142857

142857 x 7 = 999999 142857 x 3 = 428571

142857 x 8 = 1142856 142857 x 7 = 999999

142856 x 9 = 1285713 142857 x 9 = 1285713

76923 x 2 = 153846 76923 x 1 = 76923

76923 x 7 = 538461 76923 x 10 = 769230

76923 x 5 = 384615 76923 x 9 = 692307

76923 x 11 = 846153 76923 x 12 = 923076

76923 x 6 = 461538 76923 x 3 = 230769

76923 x 8 = 615384 76923 x 4 = 307692

¿No les resulta sorprendente? ¿Extraordinario? Claro, no es ni La Gioconda ni el Guernica de Picasso, pero... ¿cuántas cosas en la vida hay como ellos? Mientras tanto, permítase disfrutar también, al menos un poquito de.... ?la belleza de la matemática?.

* Parte de lo que figura más arriba me lo envió Cristian Czubara, en el afán que ponen todos por compartir lo que saben y les gusta.

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domingo, enero 13, 2008

Todo Escher

Si te estás interesado por la obra de Escher, en la web oficial existe una completa galería organizada cronológicamente.

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viernes, enero 04, 2008

Palla, fotógrafo japonés, emplea la Red para difundir su universo inspirado en los laberintos de Escher

Retratar, cortar y pegar la ciudad sin límites

MARÍA OLEVAR - Madrid - 04/01/2008 ELPAIS.COM

Asomarse a una fotografía de Kazuhiko Kawahara produce la misma sensación que acercarse a un grabado del holandés Maurits Cornelis Escher: vértigo. Las mismas perspectivas caprichosas, los mismos juegos simétricos, la misma ingravidez aparente. Conocido por sus instantáneas retocadas por ordenador, este japonés de 38 años inunda Internet de conjeturas geométricas desde mayo de 2002, cuando fundó su página web Pallalink.net. "Empezó como cualquier otro blog fotográfico", recuerda desde su casa en Osaka, "pero con las opiniones de los internautas, que intenté integrar en mis fotografías de edificios, las visitas se dispararon, y pronto adquirí estatus de artista". Tanto que sus imágenes laberínticas inundarán en menos de tres semanas la Biblioteca y Centro de Información, en la prefectura de Nara, y el Museo de Arte Taro Okamoto, en Kawasaki.



Este japonés, paradigma del artista virtual curtido en la Red, adoptó el seudónimo de su web: "Me apodan Palla, por Pallalink.net. Siempre me gustaron las villas de Andrea Palladio, y al final, ya ves, su nombre ha sido mi buena estrella". Palla se licenció en Arquitectura y trabajó en un estudio durante 10 años. "Me resulta de lo más natural combinar la arquitectura y la fotografía", asegura.

Autodidacto en esta última disciplina -retrata inmuebles desde los 10 años-, Kazuhiko Kawahara se ha subido al carro de las nuevas tecnologías: "El proceso es muy sencillo, a veces sólo tardo cinco minutos: uso dos cámaras digitales, una Nikon D100 y una Ricoh GR, perfecta para la fotografía arquitectónica. Con el ordenador duplico una de las imágenes y, o bien la roto, o le doy la vuelta [la izquierda a la derecha y la derecha a la izquierda]. Y luego oscurezco o ilumino la foto. En realidad, nunca sé cuál será el resultado; prefiero que el producto me sorprenda". La página de Palla se actualiza cada mes con cerca de cinco imágenes. "Hace unos meses colgaba más obras, pero con la preparación de las exposiciones y las entrevistas ya no doy abasto", admite.

En su búsqueda por revelar qué se esconde detrás de las fachadas, Palla, como Escher, compone verdaderas conjeturas matemáticas. "No me interesa el surrealismo de las obras de Escher. Prefiero la simpleza de su técnica y cómo construía sistemas complejos partiendo de la racionalidad matemática". No obstante, existe una notable diferencia entre los dibujos del holandés y las piruetas fotográficas de Palla: en el mundo del japonés no hay personas, tan sólo edificios, caleidoscopios que investigan lo que se oculta detrás de la monotonía de los muros y los adoquines. "Me crié en el área portuaria e industrial de Osaka, una zona desolada y en crisis, y crecí sabiendo que la habían olvidado. Mis imágenes captan esos muros abandonados porque quiero analizar cómo y por qué el recuerdo se borra en ciertos lugares".

Ese afán por rescatar del olvido edificios es el que le lleva a amar a arquitectos como el ya fallecido Aldo Rossi -"sus proyectos son un cúmulo de recuerdos humanos"- o a admirar cómo Rem Koolhaas "mezcla ética urbana, política y economía".

El universo de Palla -que muchos comparan con el de la película Matrix o el del cómic Akira- parece sacado del futuro o de los relatos de ciencia-ficción de Philip K. Dick. "En mis fotos, donde juego con la simetría, los edificios adquieren la belleza de lo sagrado, como si en realidad fuesen catedrales", propone el propio autor.

Bromas sobre la gravedad donde plantea en el siglo XXI la misma pregunta que Escher hizo a sus coetáneos: "¿Están ustedes tan seguros de que el suelo no es el techo? ¿Y de verdad creen llegar a un nivel superior al subir una escalera?". Paradojas geométricas que recuerdan la escena en la que Rick Deckard (Harrison Ford en Blade Runner) exploraba dentro de una fotografía con una máquina.

Una búsqueda de lo oculto que no terminará aquí: el próximo 22 de enero, en Nara, Kazuhiko Kawahara experimenta con dos nuevos formatos, el vídeo y la música, en la muestra Reflejos 2. "La instalación analiza la inmensidad del bosque de Nara", explica.

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martes, enero 01, 2008

Cuando No Es Fácil Distinguir Entre las Figuras y Su Fondo

Las líneas en muchos de los dibujos de Escher pueden parecer que forman parte de una de dos formas diferentes. Por ejemplo ¿vemos pájaros negros volando contra un cielo blanco, o pájaros blancos que emergen de un cielo negro? ¿Cómo decide nuestro cerebro cuáles de esas formas "ver"? En una situación donde la información visual proporcionada es ambigua ¿cómo se las arregla nuestro cerebro para establecer sólo una interpretación? En un estudio, investigadores de la Universidad Johns Hopkins demuestran que el cerebro realiza esa función por medio de un mecanismo existente en una región de la corteza visual que se denomina V2.



Ese mecanismo, argumentan los investigadores, identifica las regiones de la "figura" y del "fondo" de una imagen, prestando atención sólo a una de esas dos regiones a la vez, y asigna formas a las "figuras" formadas por las líneas que vemos "en primer plano". El mecanismo de V2 genera un mapa del primer plano y del fondo para cada imagen registrada por los ojos. Los contornos se asignan a las regiones del primer plano, y el sistema de V2 hace esto automáticamente en no más de una décima de segundo.

El estudio se basó en grabaciones de la actividad de las neuronas en la región V2 del cerebro de macacos, cuyos sistemas visuales son muy parecidos al de los humanos. La zona V2 es aproximadamente del tamaño de una microcassette.

Debido a su complejidad, las imágenes de escenas naturales suelen tener muchas posibles interpretaciones, no sólo dos como en los dibujos de Escher. En la mayoría de los casos, éstas contienen diversas pistas que pueden utilizarse para identificar el frente y el fondo, pero a menudo estas señales son contradictorias entre sí. El mecanismo de V2 combina estas señales eficazmente y nos proporciona inmediatamente un boceto a grandes rasgos de la escena.

Los experimentos hechos para el nuevo estudio muestran que el cerebro también puede ordenarle al mecanismo de V2 que interprete la imagen de otra forma. Esto explica por qué, en los dibujos de Escher, podemos cambiar deliberadamente de "perspectiva" para ver los pájaros blancos o los pájaros negros.

El mecanismo revelado por este estudio forma parte de un sistema que nos permite buscar con la mirada objetos en escenarios atestados de cosas, de manera que podamos así prestar atención al objeto que nos interesa sin que nos confunda todo lo demás, y seguirlo con la vista y hasta cogerlo sin errar el blanco.

Somos capaces de lograr todo esto sin esfuerzo, gracias a una máquina neuronal que genera representaciones visuales de los objetos en el cerebro. Mejor aún, podemos acceder a estas representaciones de la forma que necesitamos para cada tarea específica. Por desgracia, todavía es un misterio cómo funciona esta "máquina". Pero descubrir este mecanismo, que enlaza tan eficientemente nuestra atención con la organización entre la figura y el fondo, es un paso hacia la comprensión de esa máquina asombrosa.

Conocer cómo actúa esta función del cerebro va más allá del interés meramente científico: también podría ayudar a los investigadores a desvelar las causas de trastornos visuales como la dislexia, y quizás identificar tratamientos para ellos.

FUENTE: amazings.com

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lunes, diciembre 10, 2007

¡Bang! La historia completa del universo

por Brian May, Patrick Moore y Chris Lintott
(elcultural.es)

Todo, espacio, tiempo y materia, nació en un "Big Bang", hace aproximadamente 13.700 millones de años. El Universo era entonces un lugar extraño, lo más extraño que podría ser. No había planetas, estrellas ni galaxias; sólo había una melé de partículas elementales; éstas llenaban el Universo. Además, todo el Universo era más pequeño que la punta de un alfiler y estaba increíblemente caliente. De repente empezó a expandirse, y a medida que se extendía a partir de este inicio extraño e inesperado, evolucionó hasta el Universo que vemos hoy.

División Cúbica del Espacio

La ciencia moderna es incapaz de describir o explicar algo que sucedió en los primeros 10-43 segundos después del Big Bang. Este intervalo, 10-43 segundos, se conoce como el tiempo de Planck, con el nombre del científico alemán Max Karl Ernst Planck. Él fue el primero en introducir la idea de que la energía podía considerarse no como un flujo continuo, sino como paquetes, o "cuantos", cada uno de ellos con una energía específica. La teoría cuántica está ahora en la base de gran parte de la física moderna: trata del Universo en las escalas más pequeñas y es ciertamente uno de los dos grandes logros de la ciencia teórica del siglo XX. El otro es la teoría de la relatividad general de Einstein, que trata de la física de escalas muy grandes -escalas astronómicas, de hecho.

Pese a que, en sus propios dominios, ambas teorías están extraordinariamente bien comprobadas por experimentos y observaciones, hay problemas importantes para reconciliar estas teorías entre sí. En particular, ellas tratan el tiempo de maneras fundamentalmente diferentes. Las teorías de Einstein tratan el tiempo como una coordenada; por lo tanto es continuo, y nos movemos suavemente de un instante al siguiente. En la teoría cuántica, sin embargo, el tiempo de Planck representa un límite fundamental: la menor unidad de tiempo de la que se puede decir que tiene significado, y la menor unidad que podría medirse alguna vez, siquiera en teoría. Incluso si construimos el reloj más preciso posible, lo veríamos saltar bastante erráticamente de un tiempo de Planck al siguiente.

Tratar de reconciliar estas dos visiones del tiempo en conflicto es uno de los mayores desafíos de la física del siglo XXI (recientemente intentado en la "teoría de cuerdas" y su pariente la "teoría de membranas"). Por ahora, en el Universo pequeño, caliente y denso que existía inmediatamente después del Big Bang, la física cuántica domina, y con ello empezamos nuestro estudio científico del Universo 10-43 segundos después del comienzo.

El Big Bang es una idea contraintuitiva. Nuestro sentido común parece mucho más inclinado a la idea de un Universo estático e infinito, y pese a todo hay buenas razones científicas para creer en este suceso singular. Si aceptamos el Big Bang, es posible rastrear la secuencia completa de sucesos desde el primer tiempo de Planck hasta el presente, donde nos encontramos en lo que Carl Sagan describió memorablemente como nuestro "punto azul pálido".

El principio del tiempo

Por lo tanto, retrocedamos hasta el mismo inicio del Universo, inmediatamente después del propio Big Bang. Es tentador imaginar que el Universo estalla de repente en un enorme océano de espacio, pero esto es completamente erróneo. La verdadera imagen del Big Bang es una en la que nacieron el espacio, la materia y, de forma crucial, el tiempo. El espacio no apareció de la "nada"; antes del momento de la creación no había "nada". El propio tiempo todavía no había empezado, y por ello ni siquiera tiene sentido hablar de un tiempo antes del Big Bang. Ni siquiera un Shakespeare o un Einstein podría explicar esto en lenguaje llano, ¡aunque una combinación de los dos podría ser útil!

Se sigue también que cuando observamos hoy el Universo no tiene sentido preguntar "dónde" sucedió el Big Bang. El espacio sólo nació con el propio Big Bang. Por ello, en aquellas primeras pocas fracciones de segundo, el Universo entero que vemos hoy estaba en una minúscula región, más pequeña que un núcleo atómico. El Big Bang sucedió "en todas partes", y no hubo ningún punto central.

Una bonita ilustración de ello se da en un famoso grabado de Escher, conocido de forma no muy romántica como División Espacial Cúbica. Imagínese en uno cualquiera de los cubos que marcan las uniones en este retículo, mientras todas y cada una de las barras que unen los cubos se expanden. Desde su perspectiva parecería que todo se está alejando de usted, y al principio parecería natural concluir que usted está en una posición especial: el centro de expansión. Pero una reflexión le permite darse cuenta de que la expansión parecería igual en cualquier lugar del retículo en el que usted estuviera; no hay un centro. La situación es muy similar en nuestro Universo; cada grupo de galaxias parece estar alejándose de nosotros, y pese a todo, los observadores que nos mirasen desde estas estrellas distantes verían la misma ilusión y presumiblemente concluirían que están en el centro de la expansión.

Otro problema concierne a la pregunta frecuentemente planteada, y a primera vista razonable, "¿qué tamaño tiene el Universo?". Aquí tenemos de nuevo un problema importante sobre el que parece haber dos respuestas posibles. O bien el Universo es de tamaño finito, o por el contrario no lo es. Si es finito, ¿qué hay fuera de él? La pregunta no tiene sentido; el propio espacio existe sólo dentro del Universo, y por lo tanto no hay literalmente "fuera". Por otra parte, decir que el Universo es infinito es decir realmente que su tamaño no es definible. No podemos explicar el infinito en lenguaje cotidiano, y tampoco podría hacerlo Albert Einstein (nosotros lo sabemos, ¡porque Patrick se lo preguntó!).

Recordemos también que tenemos que considerar el tiempo como una coordenada; en otras palabras, no podemos preguntar simplemente "¿qué tamaño tiene el Universo?", pues la respuesta cambiará con el tiempo. Podríamos preguntar "¿qué tamaño tiene el Universo ahora?" pero, como veremos más adelante, una consecuencia de la relatividad es que es imposible definir un único momento llamado "ahora" que tenga el mismo significado en todo el Universo.

Hablar de un Universo que tiene un tamaño concreto lleva inmediatamente a la idea de un límite. Si viajáramos suficientemente lejos, ¿toparíamos con una pared de ladrillo? La respuesta es no. El Universo es lo que los matemáticos llaman finito pero ilimitado. Una analogía útil es la de una hormiga arrastrándose por una bola. Viajando siempre en la misma dirección sobre esta superficie curva nunca llegará a dar con una barrera, y puede recorrer una distancia infinita. Esto sucede a pesar del tamaño finito de la bola, de lo que la hormiga será completamente inconsciente. Análogamente, si estuviéramos en una potente nave espacial en lo que percibimos que es una línea recta, nunca llegaríamos al borde del Universo, pero esto no significa que el Universo sea infinito; veremos más adelante que también el espacio puede considerarse curvo.

Así que limitémonos a preguntas que podamos responder científicamente, lo que quiere decir preguntas que podemos responder mediante comparación con la observación. Podemos decir con seguridad que el Universo observable (literalmente esa parte del Universo desde la que la luz puede habernos llegado potencialmente) es de tamaño finito porque, en nuestras mejores conjeturas actuales, el Universo tiene sólo 13.700 millones de años. Por lo tanto, el límite del Universo observable, desde donde la luz podría estar llegándonos, debe estar a 13.700 millones de años-luz de distancia, y expandiéndose a una velocidad de 1 año-luz por año. De hecho hay razones por las que nunca seremos capaces de ver hasta allí, como será evidente más adelante. Todo lo que podemos decir con seguridad sobre el tamaño del Universo es que debe ser mayor que la porción que podemos ver.

La escala del Universo

Por supuesto, decir que un objeto está a 13.700 millones de años-luz de distancia está muy bien, pero ¿podemos entender realmente la escala del Universo? Es posible apreciar plenamente la distancia entre, digamos, Londres y Nueva York, o incluso la distancia entre la Tierra y la Luna -aproximadamente 400.000 kilómetros-, que es aproximadamente diez veces la circunferencia de la Tierra, y muchas personas han recorrido una distancia mayor que ésta durante su vida. De hecho, varias líneas aéreas conceden privilegios a quienes han viajado más de un millón de kilómetros en su vida. Pero ¿cómo entiende usted realmente 150 millones de kilómetros, la distancia al Sol? Y cuando consideramos la estrella más cercana, a 4,2 años-luz (aproximadamente 40 billones de kilómetros), nos sentimos completamente incapaces... Las galaxias están enormemente más lejanas que esto: incluso las vecinas más próximas a la Vía Láctea, tales como la galaxia Andrómeda, están a más de 2 millones de años-luz.

En el otro extremo de la escala, visualizar el tamaño de un átomo, que no puede verse individualmente con ningún microscopio ordinario, es igualmente difícil. Se ha dicho que, a escala, un ser humano está a mitad de camino entre un átomo y una estrella. Es interesante que éste sea también el régimen en el que la física se hace más complicada; a escala atómica tenemos la física cuántica; a escala grande, la relatividad. Es entre estos extremos donde nuestra falta de comprensión de cómo combinar estas teorías se hace realmente manifiesta. El científico de Oxford Roger Penrose ha escrito con convicción sobre su creencia que, sea lo que sea lo que nos falta para nuestra comprensión de la física fundamental, nos falta también para la comprensión de nuestra consciencia. Estas ideas son importantes cuando uno considera lo que se han llegado a conocer como puntos de vista antrópicos, que se resumen mejor como la creencia en que el Universo debe ser como es para que podamos estar aquí y observarlo.

También es útil preguntar cuántos átomos hay en el Universo. Una estimación ha dado con un número total tan grande como 1079, o en otras palabras un 1 seguido de 79 ceros.

Tradicionalmente hemos visto los átomos como constituidos de tres partículas fundamentales: el protón (que lleva una unidad de carga eléctrica positiva), el neutrón (sin ninguna carga) y el mucho menos masivo electrón (que lleva una unidad de carga negativa). Dicho sea de paso, no es nada fácil definir lo que es la carga eléctrica en el nivel atómico. Bastará pensar en la carga como una propiedad que pueden tener las partículas, de la misma forma que tienen un tamaño y una masa. La carga se da siempre en porciones de tamaño fijo que llamamos carga unidad.

Clásicamente se considera que estas partículas se organizan como un sistema solar en miniatura, con los electrones en órbita en torno a un núcleo compuesto central, que contiene protones y neutrones. Este núcleo porta una carga eléctrica positiva, que está equilibrada exactamente con la carga combinada de los electrones orbitales. En nuestro Sistema Solar planetario, la fuerza de la gravedad mantiene a los planetas en sus órbitas alrededor del Sol central, pero en el átomo es la atracción entre el electrón cargado negativamente y el núcleo positivo la que mantiene a los electrones en sus órbitas.

De paso, deberíamos señalar que esta sencilla imagen puede explicar buena parte de la química básica; por ejemplo, por qué son los electrones externos de los átomos los que suelen estar involucrados en las reacciones químicas. Ellos están más alejados del núcleo, y por eso están menos firmemente sujetos por la fuerza atractiva. Por ello el átomo más simple, el de hidrógeno, tiene un único protón en su núcleo, y un electrón orbital. El átomo completo es así eléctricamente neutro: más uno sumado a menos uno da cero. Todos los átomos tienen el mismo número de protones que de electrones. Cada elemento tiene un único número de dichas partículas, conocido como número atómico. Por ejemplo, los átomos de helio tienen dos protones y dos electrones -un número atómico de dos- mientras que los átomos de carbono tienen un número atómico de seis. Los elementos pesados tienen grandes números de protones y electrones. El uranio, el elemento natural más pesado en la Tierra, tiene un número atómico de 92.

Esta visión del átomo, que veía los protones y electrones como bultos sólidos, dominaba a principios del siglo XX, pero las cosas son hoy en día mucho menos nítidas. Buena parte del extraño comportamiento de los sistemas extraordinariamente pequeños sólo puede explicarse ahora considerándolos hechos de ondas más que de partículas. Esta teoría se conoce como dualidad onda-partícula. Además, los experimentos han demostrado que mientras los electrones parecen ser realmente indivisibles, los protones y los neutrones no son de hecho fundamentales; pueden dividirse en partículas más pequeñas conocidas como quarks, que ahora se cree que son fundamentales. Nadie ha visto nunca un quark, pero sabemos que deben existir puesto que han sido detectados en aceleradores de partículas que se han construido para hacer chocar protones a velocidades increíblemente altas. En estos experimentos se ve que los protones se fracturan, y de ello deducen los científicos que no pueden ser fundamentales. La naturaleza aborrece un quark desnudo, de ahí que los quarks aparezcan siempre en pares o tríos solamente.

Las fuerzas de la naturaleza

La razón de esta propiedad de los quarks reside en una propiedad inusual de la fuerza que normalmente liga los quarks, conocida (no sin razón) como la fuerza nuclear fuerte. Es dominante a escalas muy pequeñas, y por eso es por lo que necesitamos aceleradores de partículas tan potentes para romper los protones. A diferencia de las fuerzas con las que estamos familiarizados a escalas mayores, tales como la gravedad o la atracción entre cargas eléctricas opuestas, la fuerza fuerte aumenta con la distancia. En otras palabras, si pudiéramos separar dos quarks encontraríamos que se atraen cada vez con más fuerza a medida que crece la distancia entre ellos. Finalmente, cuando los quarks se alejan, la energía utilizada para separarlos se hace tan grande que se generan dos quarks extra, convirtiéndose la energía en masa. De repente tenemos dos pares de quarks en lugar del quark individual que intentábamos aislar. Este proceso significa que ningún experimento produce nunca quarks individuales, y en el Universo cotidiano existen solamente como componentes de otras partículas, tales como protones y neutrones, cada una de las cualescontiene tres quarks.

A las enormes temperaturas del Universo inmediatamente después del Big Bang, los quarks tenían suficiente energía para pulular libres, y por ello, si entendemos la historia del Universo a las máximas escalas podemos llegar a entender más sobre las partículas que explican las escalas más pequeñas. La energía que poseía cada partícula en el Universo primitivo seguirá estando mucho más allá del alcance de nuestros aceleradores de partículas; ni siquiera un acelerador del tamaño del Sistema Solar sería capaz de producir partículas con esta enorme energía.

Es un hecho notable que nuestra investigación actual sobre lo muy pequeño, vía física de partículas, y a escalas más grandes, vía cosmología, están muy entrelazadas. Para entender todo el Universo dependemos de nuestra comprensión de las partículas fundamentales, y los mejores tests para nuestras teorías sobre ellas están en el Universo embrionario. Un "espacio caliente" lleno de estas partículas fundamentales altamente energéticas es la imagen más temprana que podemos evocar de nuestro Universo recién nacido.

Más grande es más frío

Desde el primer tiempo de Planck en adelante, este Universo inconcebiblemente pequeño e inconcebiblemente caliente empezó a expandirse y con ello también a enfriarse. El Universo era un océano de quarks, cada uno de los cuales tenía una enorme cantidad de energía, moviéndose a enorme velocidad. Como resultado, no podía haber átomos ni moléculas del tipo que conocemos hoy, porque éstas son estructuras complicadas, completamente incapaces de sobrevivir a la irrupción de muy altas temperaturas; los quarks eran simplemente demasiado energéticos para ser capturados y quedar confinados dentro de protones o neutrones. En lugar de ello, eran libres de pasearse por el Universo niño hasta que chocaban con sus vecinos. Además de quarks, esta primitiva sopa de partículas subatómicas contenía también antiquarks: gemelos idénticos pero con cargas eléctricas opuestas. Ahora se cree que cada partícula tiene su correspondiente antipartícula, idéntica en todos los aspectos salvo en su carga eléctrica, que es opuesta. La partícula de antimateria correspondiente a un electrón es un positrón, que lleva una carga positiva, pero por lo demás es exactamente similar al electrón. El concepto de antimateria es familiar por la ciencia ficción, en donde sirve de base a incontables motores estelares muy avanzados, todos los cuales están basados en el hecho de que una colisión entre una partícula y su antipartícula da como resultado la aniquilación de ambas y la liberación de mucha energía (esto ha sido verificado por experimentos). Cuando quiera que un quark se encontraba con un antiquark en el Universo primordial ambos desaparecían, liberando un destello de radiación. También ocurría el proceso inverso: una radiación de energía suficientemente alta (desde luego las energías encontradas en esta etapa primitiva de la evolución del Universo) podía producir de forma espontánea pares de partículas, cada par compuesto de una partícula y su antipartícula. El Universo en esta época estaba así compuesto enteramente de radiación que producía pares de partículas, que a su vez desaparecían cuando colisionaban entre sí, devolviendo su energía a la radiación de fondo.

A medida que el Universo seguía expandiéndose y enfriándose, después del primer microsegundo (sólo 10 millones de millones de millones de millones de millones de millones de tiempos de Planck), cuando la temperatura descendió por debajo de un valor crítico de unos 10 millones de millones de grados, los quarks se frenaron lo suficiente para que pudieran ser capturados por su atracción mutua (fuerza fuerte). Se juntaron racimos, cada uno de tres quarks, para formar nuestros familiares protones y neutrones (conocidos colectivamente como bariones), mientras que los antiquarks se juntaron para formar antiprotones y antineutrones (antibariones). Si el número de bariones y antibariones hubiera sido el mismo, el resultado más probable es que las colisiones entre ellos habrían producido una aniquilación completa. La energía dejada en la radiación se habría diluido a medida que el Universo se expandía, y por ello ya no se habrían creado nuevos pares de partículas. La materia en el Universo no habría sobrevivido hasta el presente.

Fue sólo el hecho de que había un desequilibrio muy ligero incorporado desde el principio lo que salvó a la materia, y ello nos permite estar aquí, preguntándonos lo que sucedió en estos tiempos remotos. Debido a razones que aún no entendemos, por cada 1.000 millones de antibariones había 1.000 millones y un bariones, de modo que cuando terminó el gran estallido casi todos los antibariones habían desaparecido, dejando tras ellos el residuo de protones y neutrones que forman los núcleos atómicos de hoy.

La conspiración cósmica

Volvamos por un momento al presente; consideremos dos galaxias, cada una de ellas a 9.000 millones de años-luz de nosotros, pero en direcciones opuestas vistas desde la Tierra. La distancia entre ellas es por lo tanto de 18.000 millones de años-luz. Ambas existirán en regiones del Universo que, hablando en general, parecen iguales en las escalas más grandes. Una puede estar en el corazón profundo de un cúmulo de galaxias, tal como nuestro cercano Cúmulo Virgo, mientras que la otra puede estar mucho más aislada. Y pese a todo, cerca de la primera habrá galaxias aisladas, y cerca de la segunda galaxia habrá inevitablemente un cúmulo galáctico. Cada región contendrá los mismos tipos de galaxias en la misma proporción, e incluso la temperatura local de la región será la misma en ambos casos.

Esto constituye un problema conocido como la "conspiración cósmica". El Universo tiene menos de 18.000 millones de años de edad (recordemos que la mejor estimación es de 13.700 millones de años), de modo que la luz no habría tenido tiempo suficiente para ir de una galaxia a otra, y la relatividad insiste en que la luz es la cosa más rápida en el Universo. Si la luz no ha tenido tiempo para atravesar el espacio entre las dos regiones, entonces nada más puede haberlo hecho, y por lo tanto nada podría haber pasado de la primera región a la segunda. Ninguna diferencia entre las regiones podría haber sido neutralizada, y por eso es sorprendente que el Universo parezca casi igual en cualquier dirección que miremos; vemos galaxias del mismo tipo, distribuidas prácticamente de la misma forma, y esto es lo que ha pasado a denominarse la "conspiración cósmica".

¿Por qué esto es un problema? ¿No parece natural que el Universo parezca igual en cualquier dirección que miremos? Quizá hay una ley aún desconocida, que gobierna la física del propio Big Bang, que garantiza que sólo pueden producirse universos que sean casi completamente uniformes. Sin embargo, no tenemos ningún indicio de ninguna física que pudiera predecir esto, y por ello debemos considerar al menos la posibilidad de que el Universo empezara con grandes diferencias de temperatura entre regiones diferentes, por ejemplo, un universo primitivo en el que una mitad está el doble de caliente que la otra mitad. ¿Cómo podría llevar esto al tipo de uniformidad que vemos hoy? No ha habido tiempo para que el calor fluya desde la región caliente a la región fría del Universo, y no hay siquiera tiempo para enviar un mensaje que viaje a la velocidad de la luz. En tales circunstancias, corregir este desequilibrio original parecería imposible, y pese a todo estas áreas ampliamente separadas e inconexas son, de hecho, similares.

Nuestras dos galaxias pueden estar alejadas ahora, pero cuando el Universo era muy joven también era mucho más pequeño y cuerpos en lados opuestos podrían haber estado en contacto e intercambiar calor, produciendo la uniformidad que vemos hoy. La pregunta ahora, por lo tanto, es qué tamaño tenía el Universo en estas etapas tempranas. Sorprendentemente esta pregunta parece tener una respuesta bastante simple.

Sólo una de las fuerzas que hemos mencionado hasta ahora puede actuar a distancias astronómicas y ésa es la gravedad, que por su propia naturaleza es una fuerza atractiva que tiende a juntar la materia. La gravedad sola frenaría la expansión respecto a su velocidad inicial. Podemos tratar de ir hacia atrás desde el presente para determinar cómo ha cambiado el tamaño del Universo con el tiempo y descubrimos que la conspiración cósmica sobrevive hasta el Universo primitivo. En otras palabras, el Universo nunca ha sido suficientemente pequeño para permitir que la luz vaya de un lado al otro, y por lo tanto nunca lo ha sido para permitir que las diferencias de temperatura se igualen. El escenario entero presupone que la gravedad es la única fuerza que afecta a la velocidad de expansión, y solamente si estamos preparados para abandonar esta idea podemos resolver el problema de la conspiración.

El loco edificio de la inflación

La solución más aceptada actualmente implica aumentar algo la complejidad de la teoría del Big Bang. La mayoría de los cosmólogos creen ahora que hubo un periodo extraordinariamente corto de rápida expansión, conocido como inflación, entre 10-35 y 10-32 segundos después del Big Bang, durante el cual el tamaño del Universo aumentó muchos miles de millones de veces. Al final del periodo inflacionario la expansión se redujo y se asentó en un ritmo relativamente estable.

Sin un periodo de inflación, las regiones del Universo que vemos en lados opuestos del cielo nunca habrían tenido tiempo de intercambiar calor ni asentarse en un cómodo equilibrio. La expansión rápida sugerida nos permite creer que el Universo era inicialmente mucho más pequeño, y pudo así alcanzar una temperatura uniforme antes de que empezara la aceleración. Cualesquiera pequeñas diferencias residuales serían entonces igualadas por el enorme aumento de escala. Esto se debe a que otra consecuencia de la inflación espectacularmente rápida es que la región del Universo que observamos es sólo una minúscula fracción del Universo entero. En otras palabras, sólo estamos mirando variaciones en nuestro entorno local, y éstas están abocadas a ser pequeñas. Para dar una analogía mucho más próxima a casa, la Tierra tal como la vemos presenta enormes variaciones en altura, desde la cima del Monte Everest al fondo de la fosa oceánica más profunda. La inflación consigue un efecto equivalente a ampliar la región del suelo que tiene usted bajo su dedo pulgar del pie hasta el tamaño del globo entero (o, de forma equivalente, contraernos hasta un tamaño mucho menor que el virus más pequeño). Las diferencias de altura que podemos alcanzar y explorar están entones limitadas a ser pequeñas; la inflación tiene exactamente la misma influencia sobre las fluctuaciones de temperatura en el Universo.

Pero ¿por qué el Universo niño debería experimentar un aumento tan extremo en la velocidad de expansión? Parece que hay necesidad de introducir una nueva fuerza que actúa en dirección contraria a la gravedad, y que puede ser responsable de la enorme aceleración. Los científicos han empezado a estudiar en detalle qué propiedades podría tener dicha fuerza y todavía no parece haber una explicación obvia. Hasta donde sabemos, no hay circunstancias concretas propias de la época inmediatamente anterior a la inflación, y la aparición y desaparición repentina de esta fuerza aceleradora parece así ser algo arbitraria, pero al menos nos permite tratar el problema de la "conspiración cósmica".

¿Hay otros problemas que nos pueda resolver la introducción de la inflación? Resulta que la inflación también puede explicar otras dos características del Universo que vemos hoy, que de otra forma son completamente inexplicables. Primero, según la teoría estándar de la física de partículas, un cierto tipo de partícula, conocido como un monopolo, debería aparecer ocasionalmente en los detectores. Pero el caso es que todavía no se ha detectado ninguno, y esto requiere una explicación. La teoría de la inflación nos permite argumentar que la concentración de estas partículas ha llegado a ser tan baja que nuestro fallo en detectarlas no puede sorprender. Digamos, a favor del argumento, que 100 millones de millones de estas partículas se crearon en el Big Bang; sería sorprendente que no hayamos conseguido detectar una sola. Pero si el mismo número de monopolos se crearon y dispersaron a lo largo de un universo que se ha hecho muchos miles de millones de veces más grande que antes de la inflación, sería perfectamente probable que no hubiera ninguna en todo el Universo visible. La velocidad de la inflación era tan abrumadora que, incluso en el corto tiempo durante el que actuó, produjo un Universo que era inconcebiblemente mayor que el predicho por el Big Bang convencional. La inflación proporciona una explicación para la ausencia de partículas: simplemente se han diluido.

Vida en un Universo plano

Hay un tercer pilar que soporta el edificio aparentemente loco de la inflación, y es quizá el más convincente de todos. Éste implica a la geometría del Universo. La mayoría de las personas están familiarizadas con la geometría de Euclides que aprendemos, a veces quizá a regañadientes, en la escuela. Nos han contado que los tres ángulos de un triángulo suman 180 grados. Sin embargo, no siempre es así; sobre la superficie de una esfera, por ejemplo, pueden sumar más de 180 grados. Consideremos una línea dibujada desde el Polo Norte hasta el ecuador, a lo largo del meridiano de Greenwich, y luego hacia el este a lo largo del ecuador, tras un giro de 90 grados. Si completamos el triángulo volviendo al polo a lo largo del meridiano que atraviesa Rusia, habremos dado otro giro de 90 grados. 90+90 = 180, y aún tendremos que sumar el ángulo en la parte superior, entre los dos meridianos. La geometría euclídea se aplica sólo en superficies planas.

¿Qué forma toma la geometría del Universo? Las cosas se complican porque estamos tratando con un espacio tetradimensional (las tres dimensiones espaciales familiares, más el tiempo) en lugar de una superficie bidimensional como antes. Consideremos las máximas escalas, e ignoremos distorsiones locales debidas a la materia. Hay un número enorme de geometrías posibles para el Universo, y pese a todo parece que nuestro Universo ha sido muy bien ajustado para seleccionar un tipo específico; las observaciones muestran (véase la radiación del Fondo Cósmico de Microondas en el Capítulo 2) que vivimos en lo que se conoce como un Universo "plano", uno en el que la geometría euclídea es válida incluso en las escalas más grandes. ¿Por qué debería ser así? Para conseguir un Universo plano, necesitamos tener exactamente la cantidad correcta de materia dentro del Universo, con un margen de error de unos pocos átomos. En otras palabras, si hubiera unos pocos átomos por exceso o por defecto estaríamos en un Universo con una geometría lejos de ser plana.

Una vez más nos enfrentamos a una observación que podría atribuirse a alguna característica de la física temprana que gobierna el propio Big Bang -y una vez más la inflación nos permite una explicación alternativa y más satisfactoria-. El argumento se basa, como antes, en el hecho de que la inflación proporciona un Universo mucho mayor que el que proporciona el simple Big Bang.

Consideremos una analogía tridimensional que nos ayude a pensar en cuatro dimensiones. Cualquiera que permanezca de pie en la parte superior de una bola de bolos descubrirá rápidamente que es una esfera, presumiblemente cuando él o ella se caiga. ¿Qué pasa con una esfera más grande, tal como la Tierra, sobre la que felizmente estamos cada día? Quizá no sea inmediatamente obvio que estamos sobre una superficie curva, aunque ciertamente es bastante fácil calcularlo. Contrariamente a la creencia popular, ya desde el tiempo de los antiguos griegos se sabía que la Tierra es una esfera (incluso consiguieron medir su diámetro) y la simple observación de un barco que desaparece en el horizonte ofrece una clave de que la superficie de la Tierra es curva. Imaginemos ahora que estamos en la superficie de una esfera varios billones de veces mayor que la Tierra. Todos nuestros experimentos indicarían que realmente estábamos en una superficie plana; la curvatura debida a la esfera sería simplemente demasiado pequeña para ser detectada -nuestro barco tardaría un tiempo inconcebiblemente largo en alcanzar el horizonte.

Después de la inflación
Un Universo que ha sufrido inflación es como esta última esfera. Puesto que se ha inflado hasta un tamaño tan enorme, nuestro Universo observable es sólo una proporción minúscula de él y sólo podemos medir sus propiedades locales. Podemos concluir, correctamente, que el Universo que podemos ver tiene una geometría plana. En un Universo tan inmenso no podemos saber nada sobre su geometría más allá del alcance de nuestras observaciones. Independientemente de cuál de las muchas geometrías posibles tenga el Universo, la inflación nos dice por qué nuestras medidas indican que es plano.

Estos tres problemas están claramente resueltos por la idea de la inflación, aunque al precio de introducir la aceleración temporal y misteriosa que sigue siendo pobremente entendida. Quizá cuando lleguemos a una comprensión mayor del propio Big Bang tendremos una respuesta alternativa, pero por ahora la inflación parece ser una explicación tan buena como cualquiera.

Tras el final de la inflación, el Universo siguió expandiéndose y enfriándose a un ritmo menor. Alrededor de tres segundos después del Big Bang, la temperatura había caído hasta aproximadamente 1.000 millones de grados Kelvin. Alrededor de tres cuartas partes del material en el Universo era hidrógeno, y casi todo lo demás era helio (recordemos que el átomo de helio tiene dos electrones que orbitan en torno a un núcleo compuesto de dos protones y dos neutrones).

El Big Bang predice que por cada diez protones, o núcleos de hidrógeno, producidos había un núcleo de helio. Hoy día los átomos de hidrógeno aún superan a los de helio por diez a uno. Esto ofrece quizá el test más simple, y pese a todo poderoso, de la teoría del Big Bang. Las estrellas convierten hidrógeno en helio, y por ello esperaríamos que la proporción cambie sólo a favor del helio. Si observáramos un único objeto, en cualquier parte del Universo, en el que hubiera menos helio del esperado tendríamos que reconsiderar por completo nuestra teoría. Nunca se ha hecho tal observación.

De modo que ¿creemos en el Big Bang? Su principal competidor, la teoría del estado estacionario, parece ahora finalmente muerta. Por ahora, el Big Bang se mantiene solo en el escenario. Debemos recordar que es imposible probar una teoría, y todo lo que podemos esperar es asegurar que es compatible con toda la evidencia disponible. El Big Bang con inflación parece satisfacer este requisito. Sin embargo, en cualquier momento un nuevo descubrimiento podría revelar un fallo fatal en la teoría. Hasta que un nuevo Newton u otro Einstein produzca algo mejor, debemos vivir con el Big Bang.

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sábado, diciembre 01, 2007

Sonia Delaunay y el orden cristalino



Revisando algunas obras del siglo XX encontramos una antecesora de Escher en el interés por las imágenes dotadas con el orden repetitivo interno del cristal es Sonia Delaunay (Odessa,1885 - París, 1979).

El interés de Sonia se plasmó especialmente en la década de 1920 en diseños textiles.

Los intereses artísticos de Sonia y Robert Delaunay no sólo resultan comunes en este aspecto con Escher, también el interés por la técnica del mosaico aproxima bastante a estos artistas.

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domingo, noviembre 25, 2007

Los 'Castillos en el Aire' que dibujó Fernando del Paso

Ángeles Serna Gálvez
El occidental 24 de noviembre de 2007

Guadalajara, Jalisco.- Las manos de Fernando del Paso (México, 1935) han escrito no sólo una de las más trascendentes obras para la historia y la literatura de México, la llamada "Noticias del imperio" (1987), "Palinuro de México" (1977) y "José Trigo" (1966) -para él su favorita-, se suman a su trayectoria reconocida esta noche con el Premio FIL de Literatura. Además, han creado guiones radiofónicos, publicidad y traducciones -obras todas que conviven con el realismo y el día a día; pero rayando en lo fantástico-, también han edificado "Castillos en el aire", 12 cuadros de grabado en tinta china, guiados por la imaginación de este multifacético artista, pero también de su admiración al grabadorista Maurits Cornelis Escher (Holanda, 1898-1972), a quien a través de esta exposición montada en el Espacio Cultural del Hotel Hilton, Del Paso le rinde homenaje.



A la inauguración, la tarde de ayer, de "Castillos en el aire", el escritor no pudo asistir por seguir delicado de salud tras algunas intervenciones quirúrgicas; en su lugar lo hizo su esposa, Socorro Gordillo de Del Paso, quien estuvo acompañada de Raúl Padilla López; Laura Niembro, coordinadora general de eventos FIL y presidenta de la Feria Internacional de Guadalajara; Julio Sánchez Mejorada, gerente general del Hotel Hilton; Angel Igor Lozada Rivera, director general de Cultura UdeG; Carlos Beltrán, director del Centro Cultural Casa Vallarta.

Reconociendo que Fernando del Paso se encuentra delicado de salud, "bajo de energía" y a la espera de que el médico le "dé permiso" de asistir a la entrega de su premio de manos de la Asociación de Literatura Iberoamericana y del Caribe Juan Rulfo, Socorro Gordillo dijo a EL OCCIDENTAL que la obra de su esposo no es reciente, pero no por ello pierden vigencia y dejan de inspirar admiración por su "minuciosidad, dedicación y limpieza".

Del Paso, quien reside en nuestra ciudad desde 1992, atinó a incursionar en la plástica a manera de afición durante su residencia en Londres, hace 25 años, algo "que ha sabido llevar con audacia y certeza", según indicó el director de la Casa Vallarta.

Entre sus distintas exposiciones que han viajado ya a Europa, cuenta con una relativa al tema de las muertas de Juárez, que se convirtió en homenaje por parte del INBA, en el 2005.

Con dejos de aventuras geométricas y juegos de figuras como globos aerostáticos, puertas, ventanas, fusionadas con elementos naturales, los castillos que aparecen en la obra del también director de la Biblioteca Iberoamericana Octavio Paz de la UdeG fueron reunidos en un libro bajo el mismo título, junto con los textos poéticos que en la muestra también ilustran la obra.

Elena Poniatowska, quien llegó algunos minutos después de la inauguración y quien estará presente hoy en la mesa "Amigos de Fernando del Paso" junto a Gonzalo Celorio, José de la Colina y Alvaro, adelantó algo de lo que reafirmará en su ponencia. Dijo tratarse no sólo de un "dibujante fascinante, reconocido y mágico", sino también de un escritor al que "admiro y amo desde 1966", cuando en su casa, donde se fundó la editorial de Arnaldo Orfila Reynal se publicó "José Trigo", su primera novela, "a mí me tocó ver hasta las galeras del libro, hasta los hilos que lo cocieron", comentó a EL OCCIDENTAL.

La exposición "Castillos en el aire" formará parte de la FIL, por lo que estará montada en el Hotel Hilton hasta este 2 de diciembre.

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domingo, noviembre 11, 2007

La calle - Octavio Paz

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Es una calle larga y silenciosa.
Ando en tinieblas y tropiezo y caigo
y me levanto y piso con pies ciegos
las piedras mudas y las hojas secas
y alguien detrás de mí también las pisa:
si me detengo, se detiene;
si corro, corre. Vuelvo el rostro: nadie.
Todo está oscuro y sin salida,
y doy vueltas y vueltas en esquinas
que dan siempre a la calle
donde nadie me espera ni me sigue,
donde yo sigo a un hombre que tropieza
y se levanta y dice al verme: nadie.

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viernes, noviembre 02, 2007

Los FAD premian el equilibrio en arquitectura

C. SERRA - Barcelona - 26/10/2007 El País

La palabra austeridad no acaba de agradarle a Antonio Cruz, presidente del jurado de los premios FAD 2007. "Prefiero llamarlo equilibrio", comenta. En el fallo del apartado correspondiente, en el que se premiaba la sede judicial de Antequera de Ignacio Laguillo Díaz y Harald Schönegger, se indica que "se trata de una arquitectura con una consistencia y coherencia interna admirable, que en ningún caso pretende la condición de icono".

En los apartados de espacios efímeros y de interiorismo se ha optado por la gloria compartida de los premios ex aequo. "Hemos intentado evitarlo porque parece como si el jurado declinara sus responsabilidades, pero en ambos casos se trataba de planteamientos y actitudes muy diversas y por separado resultaban interesantes", indica Cruz. Así, en los espacios efímeros el premio ha sido para los montajes de las exposiciones Hacia un nuevo equilibrio natural, a cargo de Toni Gironés, en La Pedrera de Barcelona -el fallo destaca la economía de medios- y a la retrospectiva de M. C. Escher, de Borja y Carles Ferrater, en la Fundación Arte Canal de Madrid.

El ingenio y la flexibilidad del proyecto de Emilio Tuñón y Luis Moreno García Mansilla para la Fundación Pedro Barrié de la Maza, en Vigo, y la "austeridad formal" de la que ha investido Pepe Cortés al Banco Sabadellatlántic de Barcelona comparten el premio de interiorismo.

Por último, el nuevo apartado de Ciudad y Paisaje se ha ido tan lejos como a la isla de Madeira, concretamente a Cámara de Lobos, donde Paulo David ha construido un conjunto de restaurante y piscinas que, en opinión del jurado, regenera el tejido urbano con una "síntesis feliz entre equipamientos públicos, nueva vialidad e intervención en un lugar con indudables valores paisajísticos".

"No es tanto que haya una intencionalidad, sino que tal vez existe esa tendencia a la mayor austeridad, al mayor equilibrio en la arquitectura que se está haciendo en España y Portugal. Así son, al menos, las obras que han optado a los premios", indica Cruz. "Es una visión más completa de la arquitectura que no se centra sólo en los aspectos puramente formales, sino que tiene en cuenta y pone en equilibrio todos los factores en juego, desde la construcción a la economía". Los premios se entregaron ayer en el Instituto Cartográfico de Barcelona.

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sábado, octubre 27, 2007

Música para un aniversario

J.J.G. Roy / El Mercantil Valenciano

Dentro de los actos inaugurales del XIV Festival Internacional Punto de Encuentro, el martes tuvo lugar la presentación del disco recopilatorio de la Asociación de Música Electroacústica de España (AMEE), celebrando su vigésimo aniversario. Dado que la dirección de la AMEE se ubica actualmente en Valencia, que cuenta desde 1995 con el Laboratorio de Electroacústica (LEA), este festival puede considerarse, a día de hoy, la culminación de ambos proyectos.



Dadas las características de las obras, el Auditorio del Conservatorio Profesional de Música era el lugar idóneo, cuyo aforo fue ocupado casi al completo por una audiencia abigarrada y heterogénea, interesada por una música comprometida con el sonido. Ejemplo perfecto fue la inquietante obra que abría el evento -Azote, de David Alarcón- que, a modo de lamento infinito, se retorcía en sí misma para ofrecer un espectro sonoro lleno de interrogantes. Edith Alonso presentó Una Estancia Breve mediante un sonido rugoso e incisivo evocador de situaciones imprevistas y repentinas. Punto de Des/Encuentro fue la siguiente obra compuesta por Emilio del Cerro, donde un sencillo y persistente juego senoidal creaba y recreaba microtonalidades y escurridizos batimentos sonoros.
La música electroacústica parte de la materia sonora para hacer música mediante el uso de la tecnología. Así, Gavaliana 2007, compuesta por Josep Lluís Galiana, es un resultado sintético, divertido y pulsante obtenido a partir de una improvisación surgida entre el guitarrista alicantino Jorge Gavaldá y el propio autor al saxofón. Con la pieza Skää de Vicent Gómez Pons, llegó uno de los mejores momentos de la tarde. La obra parte, como base sonora de fragmentos de piezas de los compositores Luc Ferrari y Helmut Lachenmann, transformados y combinados para crear un nuevo material sin perder su identidad. El marcado carácter granulado y metálico está mezclado con talento e ideas claras, y el clímax sonoro de la conclusión no hizo más que confirmar el buen estado de forma de este compositor. El plasma sonoro homogéneo y resonante de Pedro Guajardo en su Inue-Monster Parade #2 dio paso a la obra Pedales, de Gregorio Jiménez, actual presidente de la AMEE y director del LEA. Esta pieza estratificada y granulada evoca una interesante y compleja sensación de continuidad y proximidad, probablemente por la naturalidad que aporta este compositor a su obra. Otro de los grandes momentos de la tarde lo aportó Elsa Justel con su obra La Fiesta, conformada por delicadas geometrías y un uso inteligente del espacio sonoro.
Siguieron obras como la sombría Im Prompt (José López); Cristales (Anthony Maubert) y LáPiCes (Josué Moreno), donde pudimos observar el proceso desde la fuente sonora hacia la manipulación; Profundidades (Joaquín Medina), donde los paisajes abisales y su constante masa sonora nos mantuvieron en apnea durante toda la inmersión; Kernel dream II (Adolfo Núñez), donde el sueño de la máquina acelera permanentemente hasta llegar al mismo punto de partida; Lux Nova (Josep Oriol Graus) donde se nos presentó un protouniverso lleno de matices cercano a la eclosión originaria; o Versemblança (David Vendrell), inspirada en los grabados de M. C. Escher, con sonidos articulados y serpenteantes transcurriendo por el particular universo sofocante del dibujante.

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sábado, octubre 13, 2007

División de un espacio cúbico (M. C. Escher, 1952)


Litografía. 266×266 mm

En la obra de Escher es habitual el estudio de la división del plano a modo de teselas su análisis fue más allá, llegando también al espacio en tres dimensiones. La división cúbica en este caso remite directamente a la división en coordenadas cartesianas.

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sábado, octubre 06, 2007

Nacho Rodríguez presenta la Cosmoesfera una "experiencia inédita"

September 24th, 2007 @ 2:56pm
México, 24 Sep (Notimex).- Nacho Rodríguez Bach presenta su nuevo proyecto multidisciplinario titulado "Cosmoesfera", una experiencia inédita, en el cual el músico integra imágenes en vIdeo, música y arte objeto, como parte de una nueva propuesta artísitca con tintes futuristas.

Se trata de una estructura de acero inoxidable con forma dodecaédrica, al interior de la cual las personas podrán ver un vídeo digital musicalizado con el tema Microlife, compuesto por el mismo autor, "donde la animación empieza debajo del mar y termina debajo del mar, es una especie de dibujo de Escher", precisó Rodríguez.

"Al entrar una está frente a una pantalla con forma pentagonal, que a su vez está rodeada por otras cinco pantallas de la misma forma, llega a abarcar todo el campo visual; da la sensación de estar dentro del video; es una experiencia individual inmersiva", apuntó Rodríguez.

Añadió que "es el equivalente a estos rituales de cueva, donde hay una transformación a través de una experiencia, ese es el concepto de la Cosmoesfera".

Sobre el empleo de la imagen pentagonal en las pantallas de la estructura explicó: "Eso se debe a que en la vida real y cotidiana siempre hemos estado rodeados por la figura del rectángulo, lo vemos en las pantallas de la televisión, el cine, en la forma de las casas, de los billetes, banderas, etc., decidí presentar la forma del pentágono como una nueva alternativa".

"La figura basada en lo dodecaedros como una forma inicial, ya que se cree que el universo tiene esta forma, al igual que todas las formas más pequeñas", señaló Rafael Pérez y Pérez, subdirector del Museo de la Secretaría de Hacienda, inmueble donde se estará presentando esta propuesta, a partir de este martes.

"Forma parte de la nueva dinámica que queremos dar a las exposiciones del museo, donde las nuevas tecnologías están presentes; la primera de ellas es la cosmoesfera, donde tenemos imágenes en video, la música y el arte objeto, que es la cosmoesfera como tal; todos ellos creados por Nacho", explicó Pérez.

Desde la composición de la pieza musical, la grabación del video en animación digital "lo cual es muy complicado y tardado" precisó Rodríguez.

La creación de la Cosmoesfera requirió dos años de trabajo continuo por parte del creador, quien ahora está planificando extender los alcances de esta esfera, al construir una donde el espacio pueda albergar a 15 personas a la vez.

Rodrígez Bach se graduó como compositor en Berklee College of Music, Boston; desde hace cinco años trabaja con este tipo de proyectos donde se entrelazan la música, la imagen y el arte objeto.

Esas creaciones él las denomina "Proyecto de Música Visual"; por el momento el artista ha montado siete obras dentro de este proyecto, y participará en el 35 Festival Internacional Cervantino, que se celebrará del 3 al 21 de octubre próximo en la ciudad de Guanajuato.

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domingo, septiembre 23, 2007

MARÍA LAFUENTE DISEÑADORA: «La moda es un saco que se llena y se vacía»

22.09.07 - LETICIA ÁLVAREZ

Tres años en Cibeles la convierten ya en una veterana de la pasarela, sin embargo María Lafuente sigue sintiendo cosquilleo en el estómago. Le sucede cuando la música empieza a sonar y las modelos desaparecen tras del 'backstage'. La pasarela madrileña le brindó ayer la oportunidad de volver a exhibir sus diseños, una colección de treinta modelos que llevan por título 'Haz de tu vida un sueño'

-¿La moda es sueño?

-Sí, en muchos sentidos. En este caso me inspiro en el matemático y artista Escher. Muchas piezas de su obra son un reflejo onírico de las matemáticas con el fin de conseguir efectos imposibles.

-¿Y cómo definiría el resultado?

-Son modelos con estructuras muy voluminosas, retrofuturistas y eclécticas. Con patrones que se remontan a los años cuarenta y que se cosen en tejidos muy suaves.

-¿En qué momento de su carrera diría que se encuentra?

-Creo que voy caminando hacia un equilibrio entre mi vida personal y el arte. Alguien que pudiera observarme desde mis inicios describiría ese desarrollo mejor que yo, pero lo que sí puedo decir es que estoy en una época muy tranquila de mi vida y eso quizás me haya conducido también a la paleta de colores que he elegido para la próxima temporada primavera-verano, que son colores suaves, blancos, amarillos...

-¿Para qué tipo de mujer diseña?

-Pienso en una mujer rebelde y femenina, con personalidad.

-¿Le falta rebeldía a la sociedad actual?

-Creo que la gente debe luchar por lo que cree.

-Una cosa es la pasarela y otra la vertiente comercial. ¿Su ropa es, como suele decirse, ponible?

-Yo creo que sí. Yo misma no uso otra ropa. Se trata de compaginar ambos aspectos, aunque no es sencillo. La colección la pienso, pero tengo muy claro que quiero venderla y para eso hay que pensar en el público.

-¿Cómo es la situación del mercado en España, porque si echamos un vistazo a nuestro alrededor más que tiendas de marca proliferan los outlets y las ferias de estocaje?

-Sí es cierto. Por eso pienso que hay que buscar nuevos mercados. China, Rusia, India y los países árabes tienen un poder adquisitivo altísimo y están ansiosos por descubrir nuevos productos. Pienso que nuestra moda tiene que ir hacia ellos. Yo misma empecé en París y ahí encontré mis primeros clientes internacionales que hoy tienen ropa mía en tiendas de Dubai, Alemania o Irlanda, sin ir más lejos.

-Los últimos desfiles de Cibeles parecen pronosticar el fin del pantalón. ¿Lo cree así?

-Yo he apostado por el pantalón. Los propongo ajustados, con pliegues raros, anchos e, incluso, cortitos. Eso sí han subido los talles hasta la cintura e, incluso, más altos.

-Las temporadas cambian bruscamente, tanto que parece que el mercado sólo quiere potenciar el consumismo. Como diseñadora, ¿cree en la moda?

-La moda es un saco que se llena y se vacía. Una mujer tiene que sentirse bien con lo que lleva. Adaptar las tendencias a su estilo y forma de vida. Al final eso es de lo que se trata.

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sábado, septiembre 01, 2007

Naturaleza Muerta


He visto ayer por una ventana un tiesto lleno de lilas y de rosas
pálidas, sobre un trípode. Por fondo tenía uno de esos cortinajes
amarillos y opulentos, que hacen pensar en los mantos de los príncipes
orientales. Las lilas recién cortadas resaltaban con su lindo color
apacible, junto a los pétalos esponjados de las rosas té.

Junto al tiesto, en una copa de laca ordenada con ibis de oro incrustados,
incitaban a la gula manzanas frescas, medio coloradas, con la pelusilla
de la fruta nueva y la sabrosa carne hinchada que toca el deseo; peras
doradas y apetitosas, que daban indicios de ser todas jugo, y como
esperando el cuchillo de plata que debía rebanar la pulpa almibarada; y
un ramillete de uvas negras, hasta con el polvillo ceniciento de los
racimos acabados de arrancar de la viña.

Acérqueme, vilo de cerca todo. Las lilas y las rosas eran de cera, las
manzanas y las peras de mármol pintado, y las uvas de cristal.

¡Naturaleza muerta!

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jueves, agosto 23, 2007

Libro homenaje a Escher de Alfredo Espinosa

Agosto 8 de 2007. Fuente: Universidad de Chihuahua

El Dr. Alfredo Espinosa Aguirre, reconocido autor Chihuahuense presentó su libro de poesía visual, En el Corazón del Sinsentido, en homenaje a Maurits Cornelis Escher, el pasado 8 de agosto en el Centro Cultural Universitario Quinta Gameros.

Esta obra literaria es editada con el apoyo de nuestra Alma Mater dentro de la Colección Editorial Flor de Arena.

Esta edición dedicada a Escher, de origen holandés, que con su talento artístico retrató la forma realista del paisaje y la arquitectura que encontró a lo largo de su vida, fue presentada por el autor con gran éxito en el Encuentro Internacional de Poesía celebrado en el mes de junio en Sao Pablo, Brasil.

El rector C.P. Raúl Arturo Chávez Espinoza manifestó que con este hecho se avanza y a la vez se cumple con el propósito de la misión de difundir la cultura universitaria.

Por su parte, el doctor Espinosa Aguirre, informó que En el Corazón del Sinsentido, es un poema visual extenso, un libro de arte, una bella construcción poética con gran valor no solo por su riqueza estética, sino por su originalidad y carácter innovador.

Es tal vez el único poema visual de largo aliento publicado después del caligrama Li -Po, de José Juan Tablada en 1920.

De esta forma, Espinosa Aguirre, indicó que este poema es un homenaje a Maurits Comelis Escher, un extraordinario artista plástico holandés cuya obra se caracteriza por crear universos mágicos carentes de lógica, en el que las cosas se encuentran en una constante metamorfosis, donde el fin es el inicio, las muros son pisos, lo que sube baja, lo que se aleja se acerca y todo es parte de un complejo laberinto de perspectivas imposibles que confunde, asombra y ºdeslumbra.

Los presentadores del libro serán Martha Legarreta Rothe qien se hizo cargo de la dirección artística para esta obra de expresión literaria, así como Ángela Sequeiros y Daniel Castillo.

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viernes, agosto 10, 2007

MC Escher autorretrato



No me parece
ni el espacio
ni la posibilidad,
yo no sabía exactamente qué era,
y no experimentaba la necesidad de pensarlo;
eran palabras
inventadas para definir cosas
que existían
o no existían
frente a
la urgencia apremiante
de una necesidad:
la de suprimir la idea,
la idea y su mito
y de hacer reinar en su lugar
la manifestación trotante
de esta explosiva necesidad:
dilatar el cuerpo de mi noche interna,
de la nada interna
de mi yo
que es noche
nada,
irreflexión,
pero que es explosiva afirmación
de que hay
algo
a lo cual puede ceder lugar:
mi cuerpo.

(A. Artaud)

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domingo, agosto 05, 2007

Cabinas telefónicas - Richard Estes


Cabinas telefónicas, 1967-1968
Acrílico sobre masonite. 122 x 175,3 cm
Museo Thyssen-Bornemisza, Madrid

Está expuesto en el Thyssen de Madrid, junto con una pequeña pero espléndida muestra de sus cuadros hasta el 16 de septiembre. Traemos a este artista realista, a propósito de su gusto por representar los reflejos y sus distorsiones, una obsesión artística que comparte con Escher. A continuación reproducimos la ficha de la exposición realizada por el Museo.

Richard Estes (Kewanee, Illinois, 1932) es conocido como uno de los fundadores del movimiento pictórico fotorrealista que nació en los Estados Unidos a finales de los años sesenta y comienzos de los setenta del pasado siglo. El artista, sin embargo, no se siente identificado con esa etiqueta y prefiere ser considerado simplemente como un pintor en el sentido tradicional de la palabra. Su pintura no se agota en la alusión a la fotografía. Estes nunca se limita a calcar una proyección fotográfica, sino que construye una verdadera composición pictórica utilizando diversas tomas fotográficas como materiales auxiliares, pero acudiendo al mismo tiempo al dibujo, la perspectiva o el estudio de la luz.

Aunque haya pintado también paisajes de la naturaleza, Richard Estes es ante todo un pintor de ciudades: Chicago, París, Venecia, San Francisco, Praga, Barcelona, Londres, Córdoba, Florencia... y especialmente Nueva York, la urbe a la que ha dedicado una atención más temprana y más prolongada. Manhattan constituye la matriz de todas las ciudades que Estes ha pintado, como Central Park es el modelo de todos sus paisajes campestres, y la Bahía de Nueva York engendra todas sus vistas acuáticas, desde el Gran Canal hasta el Mar de Mármara. En las vistas de ciudades de Richard Estes hay infinidad de signos que nos hablan de un tiempo y un lugar: los modelos de automóviles, las vallas publicitarias, los escaparates, hasta la ropa que visten los peatones. Pero más allá de ese componente efímero, la ciudad, cada ciudad, se despliega en la obra de Estes como un cristal, como una estructura cristalina que tiene infinitas facetas y que reaparece siempre idéntica y siempre cambiante.

El realismo de Estes no es una reproducción pasiva de lo que vemos, sino más bien un cuestionamiento de lo visible. Ése es el sentido del uso casi obsesivo de los reflejos. Desde que en 1967 pintó el edificio Flatiron reflejado en la chapa de un automóvil, los reflejos aparecen por doquier en la obra de Estes: en la carrocería de los coches y los autobuses, en los cristales de los escaparates, en el agua. Estas superficies reflectantes no son lisas y uniformes; están llenas de olas y remolinos que alteran y deforman lo que se refleja en ellas. Al desplegarse sobre estas superficies, los objetos reales se convierten en monstruos fantásticos e irreconocibles, como los desnudos femeninos en las fotografías de André Kertesz. A veces, nuestra única percepción del mundo real en la pintura de Estes se da a través del reflejo, y en él, el mundo aparece invertido, fragmentado y distorsionado.

Otras veces el mundo se desdobla. Una pared de cristal atraviesa el espacio en profundidad y lo divide en dos mitades: dentro y fuera del autobús, dentro y fuera del escaparate. Durante una gran parte de su carrera, Estes se ha concentrado en explorar esa ambigüedad del cristal que a veces transparenta y a veces refleja y otras veces aun refleja y transparenta a la vez, confundiéndolo todo. Los escaparates son lugares mágicos, donde conviven reflejos y transparencias, donde se interpenetran exterior e interior. Todo esto recuerda al juego de Monet en sus tardíos jardines acuáticos: reflejos y reflejos de reflejos donde perdemos el sentido de la sustancia y hasta del arriba y el abajo. Richard Estes, en fin, no es un realista sin cabeza, sino un pintor que nos complica la visión de la realidad. Es un artista barroco que se complace perversamente en los trampantojos y los espejismos. Es un creador de laberintos donde lo natural y el artificio, la realidad y la apariencia, son invitados a un baile de máscaras.

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lunes, julio 30, 2007

Escher en un anuncio de Audi

sábado, julio 21, 2007

«Lemmings» al estilo Escher

Lemmings - Escher
Haciéndonos eco del siempre curioso blog de Microsiervos, hoy conocemos una de esas webs que pueden llegar a crear dependencia fácilmente. Basada en el concepto de creación/interacción con los mapas, nuestra misión es muy fácil: construir un entramado a base de cubos, en los que interactuarán nuestros personajes. OLE Coordinate System, siglas de «Object Locative Environment», es su nombre.

A priori parece simple, pero lo realmente interesante se puede comprobar al utilizar una herramienta que sirve para rotar todo el conjunto, ya que produce efectos visuales y físicos imposibles. Basándose en el principio de las ilusiones ópticas, que afirma que toda impresión visual depende del punto de vista y, por tanto, es manipulable, este juego permite hacer cosas aparentemente imposibles con tan sólo cambiar el ángulo desde donde observamos la escena. Es algo un poco complicado de explicar con palabras, por lo que deberás verlo por tus propios ojos, pero lo más cercano que hemos encontrado es cualquier obra del excéntrico dibujante holandés Maurits Cornelis Escher.

La última novedad es que Sony va a lanzar, en PS3 y PSP, un juego, Echochrome, basado en este sistema, y ya muchos lo han acusado de copiar a la web antes mencionada. El fundamento es el mismo, guiar a nuestros personajes por los diferentes escenarios-laberinto, valiéndonos de herramientas como trampolines o agujeros y sobre todo, del correcto uso de la perspectiva. Si Escher levantara la cabeza vería que todavía hay gente que hace las cosas como a él le gustaban?

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sábado, julio 14, 2007

Escher y Bach - Canon cancrizante o retrógado

Una de las interacciones más claras entre la obra de Escher y la de Bach es el grabado "Crab Canon", literalmente "canon del cangrejo":



Entre las posibilidades estructurales del canon musical está el llamado "canon cancrizante o retrógrado"; donde la melodía principal se superpone a otra que es exactamente igual peroque procede de forma retrógradada desde el final, es decir el canon mantiene una simetria tal que si se tocara de forma invertida el único cambio sería que una de las voces tomaría la melodía de la otra y viceversa.

Por su caracter especular se convierte en un estilo plenamente conectado con la estética barroca, tan aficionada a simetrias espirales, galerias de espejos y juegos de simetria.

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miércoles, julio 04, 2007

La casa de las escaleras - Escher

DON DE LA EBRIEDAD (Claudio Rodrígez)

Siempre la claridad viene del cielo;
Es un don: no se halla entre las cosas
Sino muy por encima, y las ocupa
Haciendo de ello vida y labor propias.
Así amanece el día; así la noche
Cierra el gran aposento de sus sombras.
Y esto es un don. ¿Quién hace menos creados
Cada vez a los seres? ¿Qué alta bóveda
Los contiene en su amor? ¡si ya nos llega
Y es pronto aún, ya llega a la redonda
A la manera de los vuelos tuyos
Y se cierne, y se aleja y, aún remota,
Nada hay tan claro como sus impulsos!
Oh, claridad sedienta de una forma,
De una materia para deslumbrarla
Quemándose a sí misma al cumplir su obra.
Como yo, como todo lo que espera.
Si tú la luz te la has llevado toda,
¿cómo voy a esperar nada del alba?
Y, sin embargo - esto es un don -, mi boca
Espera, y mi alma espera, y tú me esperas,
Ebria persecución, claridad sola
Mortal como el abrazo de las hoces,
Pero abrazo hasta el fin que nunca afloja.
Como si nunca hubiera sido mía,
Dad al aire mi voz y que en el aire
Sea de todos y la sepan todos
Igual que una mañana o una tarde.
Ni a la rama tan sólo abril acude
Ni el agua espera sólo el estiaje.
¿Quién podría decir que es suyo el viento,
suya la luz, el canto de las aves
en el que esplende la estación, más cuando
llega la noche y en los chopos arde
tan peligrosamente retenida?
¡Que todo acabe aquí, que todo acabe
de una vez para siempre! La flor vive
tan bella porque vive poco tiempo
y, sin embargo, cómo se da, unánime,
dejando de ser flor y convirtiéndose
en ímpetu de entrega. Invierno, aunque
no esté detrás la primavera, saca
fuera de mí lo mío y hazme parte,
inútil polen que se pierde en tierra
pero ha sido de todos y de nadie.
Sobre el abierto páramo, el relente
Es pinar en el pino, aire en el aire,
Relente sólo para mi sequía.
Sobre la voz que va excavando un cauce
Qué sacrilegio este del cuerpo, este
de no poder ser hostia para darse.

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viernes, junio 29, 2007

Naturaleza Muerta y Calle, Escher


Escher, Naturaleza Muerta y Calle

La calle

Es una calle larga y silenciosa.
Ando en tinieblas y tropiezo y caigo
y me levanto y piso con pies ciegos
las piedras mudas y las hojas secas
y alguien detrás de mí también las pisa:
si me detengo, se detiene;
si corro, corre. Vuelvo el rostro: nadie.
Todo está oscuro y sin salida,
y doy vueltas y vueltas en esquinas
que dan siempre a la calle
donde nadie me espera ni me sigue,
donde yo sigo a un hombre que tropieza
y se levanta y dice al verme: nadie.

Octavio Paz

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lunes, junio 18, 2007

Revolucionó el holandés Escher las artes gráficas del siglo XX.

México, 16 Jun (Notimex).- Reconocido por sus grabados en madera, piedra y a media tinta, con los que trató de representar construcciones y explorar lo infinito, el artista holandés Maurits Cornelis Escher nació el 17 de junio de 1898.
MC Escher
Considerado un revolucionario de las artes gráficas del siglo XX, su obra experimenta con diversos métodos de representar (en dibujos de 2 ó 3 dimensiones) espacios paradójicos que desafían a los modos habituales de representación, de ahí que su obra llamara la atención de muchos matemáticos.

Maurits Cornelis Escher nació en Leeuwarden, Holanda, y fue el hijo más joven de un ingeniero hidráulico.

Cuentan sus biógrafos que no fue un estudiante brillante, sólo llegó a destacar en las clases de dibujo. En 1919 y bajo la presión de su padre empezó los estudios en la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem.

Poco después abandonó los estudios de arquitectura y artes decorativas, para comenzar con los de dibujo bajo la tutoría del profesor de artes gráficas Jessurum de Mesquitas, con quien adquirió los conocimientos básicos de dibujo y llegó a destacar en el grabado.

Entre 1922 y 1935 se trasladó a Italia donde realizó diversos bocetos y grabados principalmente con temas paisajísticos; luego, debido al clima político emigra a Suiza y más adelante a Granada, España, y en particular a la Alhambra, donde copia motivos ornamentales.

Estos estudios, dicen, supusieron la base para sus trabajos sobre la partición periódica del plano.

En 1941, después de una estancia difícil en Bélgica se muda a Baarn, Holanda, donde abandona los motivos paisajísticos como modelos, en lo que se considera el periodo de auge de su producción artística, que sin embargo se ve interrumpida a causa de una operación quirúrgica a la que se somete en 1962.

En 1969 con 71 años realiza su grabado "Serpientes" donde demuestra sus facultades a pesar de su avanzada edad.

Un año después se trasladó a la Casa Rosa Spier de Laren, en Baarn, al norte de Holanda, donde los artistas podían tener estudio propio. En esa ciudad fallece dos años más tarde, en 1972.

En la actualidad, las personas admiran y encuentran curiosos, intrigantes y bonitos sus trabajos, aunque al principio no sepan muy bien de quién son ni conozcan realmente al autor o la época en que fueron creados. Sigue. Revolucionó/dos/creados.

Sus obras son figuras imposibles, fondos reticulados con diversos patrones y mundos imaginarios y han sido reproducidas hasta la saciedad en portadas de libros, revistas, campañas publicitarias y en todo tipo de formatos. Escher es, en cierto modo, uno de los artistas más referenciados en la cultura popular del siglo XX.

Tal vez el carácter matemático de sus obras ha hecho también que sea uno de los artistas más populares en los entornos científicos, especialmente matemáticos e informáticos. Curiosamente, sus conocimientos matemáticos siempre fueron muy limitados.

A lo largo de su carrera realizó más de 400 litografías y grabados en madera, y también unos dos mil dibujos y borradores. Un grupo importante de ellos está expuesto de forma permanente en el Museo Escher en La Haya, Holanda.

Los expertos coinciden, en que una de sus principales características es la dualidad y la búsqueda del equilibrio, la utilización del blanco y el negro, la simetría, el infinito frente a lo limitado, el que todo objeto representado tenga su contrapartida.

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viernes, junio 08, 2007

Naturaleza Muerta con Espejo - Escher


De título análogo a una obra de referencia de Juan Gris bastante anterior (ésta es de 1934) posee un tono bastante literario donde podemos intuir la vida cotidiana de una persona a la que en ningún momento vemos. La visión refleja en este caso una antigua calle, dentro de un aire espiritual peculiar, que ofrece una impresión de tiempo detenido.

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domingo, junio 03, 2007

Edgar Morin: del universo complejo a la Realidad velada


(fuente: tendencias 21)

El racionalismo reduccionista deja paso en su obra a un nuevo paradigma holístico

Un universo complejo presupone una realidad múltiple, contradictorio-complementaria, danzante y fluyente, una Naturaleza heraclitiana. Pero ¿quién puede asegurar que sigue siendo así en profundidad? ¿Es múltiple y compleja la raíz más honda de lo Real? ¿Es múltiple y complejo lo Real-en-sí? ¿Se equivocaron Parménides y los Upanishad? Todo apunta a que Edgar Morin está hoy suministrando una descripción magistral de lo que la tradición hindú de la Vedanta Advaita denomina Maya, la Gran Ilusión Cósmica. Pero lo Real, Lo Simple, sigue oculto tras el velo. Una de las corrientes sobresalientes del pensamiento contemporáneo ha conducido, en la línea de Bergson, Whitehead y el mismo Teilhard de Chardin, a la superación del racionalismo reduccionista de tradición cartesiana por un nuevo paradigma holístico, al que Edgar Morin ha contribuido desde el enfoque sistémico de la complejidad. Por José Luis San Miguel de Pablos.

Los inicios del siglo XXI están haciendo añicos todas las simplificaciones, todas las ?simplezas?, y frente a este hecho indiscutible, nada pueden los fundamentalismos.

Sin embargo, lograr la mayor simplificación posible para mejor comprender y controlar la realidad, fue desde el siglo XVII ?y más concretamente desde Descartes? un objetivo prioritario de la Ciencia. El Discurso del Método del filósofo francés estableció un programa que se ha intentado llevar rigurosamente a cabo. ?Con notable éxito?, suele añadirse... aunque motivos no faltan para poner en duda el comentario.

Recordemos los párrafos centrales: ...[se debe] dividir cada una de las dificultades que se examinan en tantas partes como sea posible, a fin de resolverlas mejor. Conducir ordenadamente el pensamiento, empezando siempre por los objetos más simples y fáciles de conocer, para ascender luego, paso a paso, gradualmente, hasta el conocimiento de los objetos compuestos. Hacer siempre recuentos tan completos y revisiones tan generales que se llegue a estar seguro de que nada se ha omitido...

Esas largas cadenas de razonamientos simples y fáciles, de que suelen servirse los geómetras para llevar a buen término sus más dificultosas demostraciones, conducen a suponer que todas las cosas que pueden ser objeto de conocimiento humano se siguen de la misma manera, y que, con tal de abstenerse de dar por verdadera ninguna que no lo sea y de respetar siempre el orden necesario para poder deducir las unas de las otras, no puede haber cosa alguna tan remota que no se pueda llegar a ella, ni tan escondida que no pueda ser descubierta.

Procediendo tal como recomienda Descartes, se han alcanzado, qué duda cabe, resultados espectaculares: los análisis químicos han permitido conocer la composición exacta de las sustancias compuestas, con el resultado de un gran desarrollo de la industria química y farmacológica; la desintegración controlada de los núcleos atómicos en sus partículas constitutivas ha hecho posible disponer de la energía contenida en la materia; el descubrimiento de que esas partículas no son exactamente ?elementales? y que a su escala no rigen los mismos supuestos que a la escala macroscópica ha dado nacimiento a la segunda gran rama de la física, la cuántica (si bien justamente ahí al cartesianismo se le han presentado serios problemas).


La ciencia como análisis de componentes

Entre tanto, la vida era también objeto del asalto analítico: plantas y animales han sido diseccionados, individuos han sido aislados de su entorno para estudiar sus modificaciones ?o provocarlas? y poder utilizarlos mejor como piezas de la cadena productiva; los factores moleculares esenciales de la transmisión genética, el ADN y el ARN, han sido identificados y manipulados.

Todo ello ha permitido desarrollar, a una escala antes inimaginable, la industrialización agropecuaria. Una metodología estrictamente analítica es, pues, lo que ha posibilitado el despliegue explosivo de la civilización tecnoindustrial, y el que un número de seres humanos que supera ya los seis mil millones pueda, bien que mal, alimentarse... y seguir aumentando.

La mente misma, junto con sus instrumentos internos, ha sido analizada también, siguiendo el método cartesiano. Se ha considerado la cognición como una mera composición de sensaciones puntuales, el psiquismo como el epifenómeno resultante de la integración de multitud de pulsiones eléctricas generadas en las neuronas, el discurso ?base de la comunicación y del pensamiento verbalizado? como una combinación, más o menos enrevesada, de elementos sintácticos asociados a signos convencionales.

En todos los ámbitos, las aproximaciones sintéticas eran tenidas por sospechosas de encubrir peligrosos intuicionismos e irracionalismos, ya que ?racionalidad? y ?capacidad de análisis? habían llegado a ser sinónimos.

En lo que se refiere a las síntesis a posteriori, a la posibilidad de recomponer lo previamente deconstruido, ciertamente se valoraban (¡ahí es nada, re-crear el mundo una vez que se ha entendido!), pero surgía un problema y es que muy pocas cosas podían ser verdaderamente reconstruidas, ni siquiera a nivel cognitivo, después de haberlas desintegrado.

?Algo? (¿la vida, el sentido...?) se perdía inevitablemente en el proceso de análisis. Llama, por cierto, la atención la notoria dificultad que encontramos en el especializado mundo de la biología, en dar con una definición satisfactoria de ?vida?.

El programa cartesiano exigía, para su puesta en práctica, el descrédito y la marginalización de las voces discordantes. Voces que hablaban de desconexión, de insensibilidad, de cierre de las vías cognitivas no analíticas...


Edgar Morin: sistema frente a reduccionismo

Edgar Morin, exitosa voz discordante, es sin duda uno de los pensadores vivos más importantes. Su insistencia en proclamarse ateo refleja un rechazo claro del teísmo, de la creencia en un Dios personal, pero no logra disipar en el lector la impresión de que sus propuestas favorecen grandemente el reencantamiento de la Naturaleza, la ?panteización? del Mundo.

La teoría de Sistemas (von Bertalanffy, 1901-1972) fue, para Edgar Morin, un punto de partida, y la conocida frase de Aristóteles ?El todo es más que la suma de las partes?, una clave esencial. Él constata, en efecto, como von Bertalanffy, que ?entidades (de un cierto orden) integran entidades (de órdenes superiores)?.

Sólo que para él hay más... La complejidad no es sólo la forma anidada en que se estructura el mundo, forma que la concepción sistémica percibía ya con claridad. La Realidad Compleja, que se identifica con la realidad toda, cuenta además con otros rasgos característicos.

Entre ellos los siguientes:

1. Toda entidad real ?y, por eso mismo, compleja? es abierta, en el sentido de estar relacional y energéticamente integrada en un medio constituido por una intrincada red de otras entidades de su mismo nivel y de otros niveles, con el que establece un intercambio energético-entrópico e informacional permanente.

2. Al mismo tiempo, toda entidad es también cerrada, en el sentido de contar con una frontera o límite que define su campo espacial de existencia. No obstante, ningún límite es absoluto ni definitivo, aunque sí puede ser estable durante largo tiempo.

3. No es la linealidad sino la circularidad (o mejor, la recursividad) lo que suministra la clave de la Naturaleza. Con gran frecuencia las dinámicas circulares no son ?viciosas? (vuelven estérilmente al punto de partida) sino que son ?virtuosas?, creativas.

4. Toda entidad real y por tanto compleja despliega, en alguna medida, ?apariencia de finalidad?, al menos en lo que a su automantenimiento se refiere. La teleonomía no es exclusiva de la vida orgánica, aunque sí se despliega en ella con expresividad máxima. La autoorganización, basada principalmente en dinámicas recursivas, en feedbacks, es un fenómeno universal que, por lo demás, se asocia necesariamente a la eco-organización (ver punto 1).

5. Algo parecido a una ?autoidentidad? rudimentaria parece vislumbrarse en las entidades naturales, a causa de su auto-eco-organización. Aunque parezca un tanto excesivo hablar de conciencia tratándose de entidades no vivas, lo cierto es que un modelo basado en el cierre autoorganizativo más la apertura informacional proporciona una base para que la misma pueda teóricamente esbozarse a un nivel muy elemental, incluso muy atrás (o muy abajo) en la ?Gran Cadena de la Realidad Compleja?, inextricablemente solidaria, por otra parte, en tanto que red con nudos entitativos múltiples.

6. Las propiedades emergentes de las entidades que surgen en los niveles de integración superiores, que postula el sistemismo, son admitidas también por el enfoque de la complejidad, pero se tiene en cuenta que el ?yo? también forma parte de la Red de la Realidad compleja, y que en las propiedades y cualidades de todo también él se encuentra, de algún modo, implicado. La ?realidad-en-sí? está ciertamente ahí, pero un Mundo sensible e inteligible sólo nace de la interacción entre dicha realidad y el sujeto, sólo nace en la interfacies de ambos, por lo que todo descubrimiento (por ejemplo, de propiedades emergentes) tiene algo de creación, y viceversa. No es de extrañar que los dibujos de Escher sean los iconos predilectos de Edgar Morin.

7. La naturaleza intrínsecamente compleja de la Realidad no desemboca ?hacia abajo? en un nivel básico simple. La complejidad existe en y desde la misma base, afirma con rotundidad Edgar Morin. Pero desde el momento en que la complejidad se define como ?la imposibilidad de descomponer algo en partes absolutamente simples aplicando un algoritmo, aunque sea ilimitadamente largo?, cabe concluir que no existe, según Morin, ningún zócalo físico verdaderamente elemental al que todo puede ser reducido. La Naturaleza se da en niveles múltiples, todos de la misma categoría ontológica, que son revelados por la conciencia (la cual es, a su vez, producto de esa misma Naturaleza que ella contribuye a dar forma).


Mirar la naturaleza desde la complejidad y el holismo

La concepción de una Naturaleza esencialmente compleja, de Edgar Morin, le conduce al abandono del Método de Descartes, que parte de supuestos ontológicos falsos y deforma nuestra relación mental, afectiva y práctica con la Naturaleza, con nuestros semejantes y con nosotros mismos. Pero el nuevo Método no ha quedado ya establecido de una vez por todas.

El ?método de la complejidad? no es susceptible de ser formulado, como el cartesiano, de una manera simple y escueta; se diría que a dicho método sólo cabe aproximarse asintóticamente mediante tanteos. Sólo cabe aproximarse a él recursivamente, de una manera que recuerda el funcionamiento iterativo de muchos programas de ordenador.

Hay que subrayar que el enfoque y método de la complejidad hace referencia explícita a su propia provisionalidad. Si toda teorización sobre lo real es un constructo que modeliza y formaliza algunos rasgos fenoménicos de una realidad incognoscible que, como en-sí, se hurta a todas las teorías, esto mismo hay que aplicarlo al enfoque basado en nuestra percepción de la complejidad cósmica. Y de hecho, así lo admite Edgar Morin.

Pero ¿cómo superar una concepción tan universal y comprensiva? Es esta una pregunta que da para mucho, pero aun así algo es posible decir en muy pocas palabras... Un universo complejo presupone una realidad múltiple, contradictorio-complementaria, danzante y fluyente, una Naturaleza heraclitiana.

Pero ¿quién puede asegurar que sigue siendo así en profundidad? ¿Es múltiple y compleja la raíz más honda de lo Real? ¿Es múltiple y complejo lo Real-en-sí? ¿Se equivocaron Parménides y los Upanishad?

Personalmente, pienso que no se equivocaron. Todo apunta a que Edgar Morin está hoy suministrando una descripción magistral de lo que la tradición hindú de la Vedanta Advaita denomina Maya, la Gran Ilusión Cósmica.Pero lo Real, Lo Simple, sigue oculto tras el velo.

De esta forma, una de las corrientes sobresalientes del pensamiento contemporáneo ha conducido, en la línea de Bergson, Whitehead y el mismo Teilhard de Chardin, a la superación del racionalismo reduccionista de tradición cartesiana por un nuevo paradigma holístico, al que Edgar Morin ha contribuido desde el enfoque sistémico de la complejidad.


José Luis San Miguel de Pablos es profesor en la Universidad Comillas y miembro de la Cátedra CTR

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domingo, mayo 27, 2007

Escher en la moda

Escher como cualquier otro artista plástico ha sido visitado y revisitado por el más frívolo mundo de la moda. En este caso la analogía es con algunos vestidos de Gucci y es referida por "Hola!":

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jueves, mayo 24, 2007

Paul Celan: Ciégate

CIÉGATE

Ciégate para siempre:
también la eternidad está llena de ojos-
allí
se ahoga lo que hizo caminar a las imágenes
al término en que han aparecido,
allí
se extingue lo que del lenguaje
también te ha retirado con un gesto,
lo que dejabas iniciarse como
la danza de dos palabras sólo hechas
de otoño y seda y nada.

Versión de José Ángel Valente

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sábado, mayo 19, 2007

Gota de Rocio - Escher, 1948

(...)
entornaré los ojos y lloraré ante ti con el lenguaje de las abejas,
la música de Renato Pace que murió en Mathausen y era abril del cuarenta y cinco,
cerraré los ojos y lloraré ante ti con el rocío que deja la mañana en los alambres de púa,
Fabrizi Ceruso caído en Tívoli a los diecinueve víctima de la violencia de estado,
levantaré los ojos y lloraré ante ti como el meteoro del granizo sobre los tejados de cinc,
y ése será el rumor de lo que existe debajo de lo que ya no existe,
el cabizbajo con su perro, la alianza de los tristes con los desesperados,
la oxidación de las fechas y la improbable memoria de los números.

Juan Carlos Mestre, de "La Tumba de Keats"

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domingo, mayo 13, 2007

Ondulaciones - Escher

Ondulaciones, M.C. Escher, 1950

Este grabado de Escher, Ondulaciones, utiliza con eficacia la superficie del agua de un lago en el que se refleja la Luna y los árboles de alrededor, unas gotas de agua han caído en el estanque y sus ondas han quebrado la imagen reflejada a partir de sus vibraciones concéntricas, con ello se ha conseguido una sensación de movimiento en la inmovilidad del agua y del plano de la obra pictórica.

Aunque esta obra pueda parecer aparentemente desconectada de la geometría constructiva contiene un tema muy característico, el papel del reflejo como imagen transformada de la realidad, un trasunto de su propio rol como artista. La técnica utilizada, el grabado, no deja de ser en el fondo un reflejo más de una imagen. En efecto este grabado coincide en su época con el famoso autorretrato del artista.

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sábado, mayo 05, 2007

Borges, Bohm, Bruno

Por Alejandro Palma, Letras Libres

Los vasos comunicantes entre las figuras literarias de Borges, en particular ?El Aleph?, y las teorías físicas de Bohm y su visión del universo como un holograma, son estudiadas en paralelo por Alejandro Palma en este ensayo, donde se ve en Giordano Bruno a un antecedente de estos genios universales.


Admitamos lo que todos los idealistas admiten:
el carácter alucinatorio del mundo.
Hagamos lo que ningún idealista ha hecho:
busquemos irrealidades que confirmen ese carácter.
Borges

Hay un concepto que es el corruptor y desatinador de los otros.
No hablo del Mal, cuyo limitado imperio es la ética; hablo del infinito.
Borges



En el año de 1951, David Bohm, entonces profesor en la Universidad de Princeton, publicó Quantum Theory, que se convertiría en el libro clásico de la materia. Se lo envió a Albert Einstein y su entusiasmada lectura produjo una cercana y prolongada amistad entre ambos. En ese libro, Bohm hace una reflexión acerca de la llamada Interpretación de Copenhague, propuesta por Niels Bohr y Werner Heisenberg, que es la base de la ortodoxia aceptada por la mayoría de los estudiosos de la física cuántica. Sin embargo, ya desde entonces Bohm compartía con Einstein y otros físicos dudas serias sobre algunas implicaciones de esa interpretación. Pensaban que, si bien los supuestos matemáticos funcionaban admirablemente para predecir eventos y realizar pruebas experimentales, no podían aceptar otros aspectos de la teoría, tales como negar la existencia objetiva de las partículas subatómicas, o que el nivel cuántico estuviera regido por la indeterminación y el azar. Como es sabido, Einstein y Bohr prolongaron esa polémica por el resto de sus vidas.

Durante la persecución macartista, Bohm fue sometido a juicio por negarse a testificar en contra de J. Robert Oppenheimer y otros colegas. Aun cuando fue liberado, su negativa a comparecer provocó que perdiera su puesto en Princeton y que se le cerraran las posibilidades de realizar trabajo científico en Estados Unidos. Tuvo que establecerse en Inglaterra, donde fue nombrado profesor de física teórica en la Universidad de Londres, y más tarde miembro de la Royal Academy. En Inglaterra, Bohm continuó sus trabajos en la elaboración de una teoría cuyo resumen rebasaría los alcances de esta nota, pero dentro de la cual se incluyen algunos tópicos que comentaré más adelante. Por lo pronto, cabe citar que en libros como Causality and Chance in Modern Physics, Wholeness and the Implicit Order y The Undivided Universe: An Ontological Interpretation of Quantum Theory, Bohm propuso que la estructura del universo supone un ?orden explícito? (explicate order) que se manifiesta en los objetos, acontecimientos y estructuras que percibimos sensorialmente en su individualidad, así como un ?orden implícito? (implicate order) que se caracteriza por ser una totalidad indivisa que fluye continuamente.

Bohm fue el primero de los físicos modernos en analogar su visión del universo con un holograma. Como se recordará, un holograma se produce mediante la aplicación de un rayo láser a una placa fotográfica especialmente grabada que aparenta tener una imagen en tres dimensiones. Característica especial de un holograma es que cada una de sus fracciones, por pequeña que sea, contiene la imagen total del objeto registrado en la placa. Según Bohm, en el universo ?everything is enfolded into everything? de manera continua, algo semejante a un gigantesco holograma en movimiento, un holomovimiento. La heterodoxia de estas ideas, sumada a su calidad de exiliado, propició que su mérito científico comenzara a oscurecerse. El desdeñoso rechazo que la ortodoxia recetó a Bohm, sin embargo, no ha impedido que retomen la idea del universo holográfico científicos tan prestigiados como el Premio Nobel en física Gerard t?Hooft, Leonard Susskind de la Universidad de Stanford, Jacob D. Bekenstein de la Universidad Hebrea de Jerusalén y, vinculado a ellos, John A. Wheeler.1

Uno de los últimos proponentes de una descripción holográfica del universo es Juan Maldacena, del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, que en un artículo reciente propone conciliar las discrepancias entre ciertos conceptos básicos de la teoría cuántica y los de la teoría general de la relatividad a partir de su teoría holográfica.2 Maldacena conjetura un espacio con una curvatura negativa constante que, ?aunque infinito, tiene un borde o perímetro?, lo que los físicos llaman ?espacio anti-de Sitter o espacio hiperbólico?. Como referencia visual, Maldacena utiliza un grabado de M.C. Escher de forma circular que representa un cardumen de peces contenidos en una circunferencia que se ?aleja infinitamente? del centro del disco y produce una ilusión de tridimensionalidad. En el grabado, Escher reduce progresivamente el tamaño de los peces conforme se acercan al borde para dar la sensación de hallarse en un espacio infinito dentro de un círculo finito. Tal como Escher usa un círculo para producir la ilusión de una tercera dimensión sobre una superficie plana, la descripción del universo que propone Maldacena incluiría una cuarta dimensión temporal, por lo cual ?la representación que la podría ilustrar es más la de una esfera que la de un círculo?. Una esfera infinita que, sin embargo, tendría una circunferencia que funcionaría como un holograma.

Según Maldacena, la expresión más simple de su propuesta es la siguiente: ?una teoría gravitacional cuántica, aplicable en el interior de un espacio-tiempo anti-de Sitter, es completamente equivalente al funcionamiento de una teoría cuántica de partículas que funcionara en el perímetro.? Esta equivalencia es la que podría resolver la discrepancia que se mantiene entre la teoría general de la relatividad y las teorías de mecánica cuántica generalmente aceptadas.3

Las fórmulas de físicos como Maldacena y Bekenstein pueden hacer aparecer estas teorías como matemáticamente plausibles, pero no es posible hablar de ?ubicaciones? y otras propiedades físicas en el interior o en el perímetro de la esfera infinita que ellos proponen con el mismo significado que ordinariamente les damos. Estamos empleando una metaforización de la propuesta, toda vez que la ?imagen? de esa esfera rebasa tanto nuestro entendimiento como el lenguaje verbal. Borges decía que la pura mención de infinito contamina de irrealidad un texto. Tenemos, dice, una ?incapacidad natural de concebirle principio al tiempo; adolecemos de la misma incapacidad en lo referente al espacio?.4 A esa ?incapacidad natural? sumamos las limitaciones de un lenguaje que, en ciertos casos, ha sido rebasado por la problemática que la ciencia revela. De ahí que científicos como Maldacena recurran en ocasiones a imágenes plásticas para ilustrar una teoría, algo que Borges parecería justificar cuando propone que ?sería aventurado pensar que una coordinación de palabras puede parecerse mucho al universo?.5 El mismo Maldacena reconoce que la idea de un universo holográfico es un ?escenario que desafía la imaginación?, algo a lo que muchos de los más destacados proponentes de las teorías cuánticas están habituados cuando reiteran que sus postulados se aceptan, aunque no se comprenden realmente. Niels Bohr decía que ?cualquiera que no se sienta escandalizado por la teoría cuántica es que no la ha entendido?, y Richard Feynman fue aún más categórico al decir que ?nadie entiende la teoría cuántica?.6 Si bien las ecuaciones matemáticas y múltiples pruebas experimentales llevan a aceptar la existencia de una materia-energía que es, a la vez, partículas y ondas, así como otros postulados de la teoría cuántica que desafían la lógica tradicional, se trata de fenómenos, dice Feynman, que ?son imposibles, absolutamente imposibles de comunicar con palabras, y que están en el corazón de la mecánica cuántica. No podemos en realidad explicar ese misterio?.7

No podemos explicar ese misterio con palabras porque, como Roland Barthes escribió, el ?lenguaje es una legislación y el habla es su código?. Si bien enormemente útil, ese código restringe lo comunicable a significados preestablecidos y compartidos. Recordaba que ?Jakobson ha demostrado que un sistema de lenguaje se define menos por lo que nos permite decir que por lo que nos obliga a decir?, pero señalaba también que existe una opción para trascender esas limitaciones, evadirnos de la cárcel del lenguaje y lograr transmitir algo más de lo que el código prefigura: ?esa saludable trampa, esa evasión, esa gran impostura, que nos permite entender un lenguaje más allá de sus límites, es lo que yo cuando menos llamo literatura.?8 No es muy diferente de lo que escribe Borges en ?El Aleph?:




Empieza aquí mi desesperación de escritor. Todo lenguaje es un alfabeto de símbolos cuyo ejercicio presupone un pasado que los interlocutores comparten; ¿cómo transmitir a los otros el infinito Aleph, que mi temerosa memoria apenas abarca? Los místicos, en análogo trance, prodigan los emblemas? Quizá los dioses no me negarían el hallazgo de una imagen equivalente, pero este informe quedaría contaminado de literatura, de falsedad.9




Si la literatura puede superar las limitaciones del código del lenguaje, ¿acaso la imagen de Escher puede superar la dificultad para representar la teoría holográfica del universo? A esa imagen se podría agregar otra ya no visual sino conceptual, la que Borges llama ?la metáfora geométrica? en su ensayo ?La esfera de Pascal? y que, como sabemos, posee una vieja historia, proporcional a la fascinación que ha ejercido en muy diferentes pensadores. Es la ?metáfora? (aunque no lo sea, en rigor, en términos de poética) que se formula como sigue: El universo es una esfera infinita cuyo centro está en todas partes y su circunferencia en ninguna. Es, desde luego, inevitable leer en esa metáfora al menos una prefiguración conceptual de la actual hipótesis holográfica.

Entre sus precursores, Borges cita a Jenófanes de Colofón, a Parménides, a Empédocles de Agrigento. Agrega que, según un texto del siglo XII debido a Alano de Insulis, la fórmula remonta a un escrito egipcio atribuido a Hermes Trismegisto.10 Más tarde, en el siglo XIIIi, el Roman de la Rose se la atribuye a Platón; Rabelais se la vuelve a atribuir a Hermes en el capítulo final de Pantagruel, y Pascal la reformula en el XVII.11

Borges dedica especial atención entre los autores que cita a Giordano Bruno pero, extrañamente, no menciona a Nicolás de Cusa, el teólogo, filósofo y científico alemán cuyo nombre aparece tan cercanamente ligado al de Bruno por los biógrafos de ambos. En Wittenberg, en su famosa Oratio Valedictoria, Bruno mismo proclamó exaltadamente al referirse al de Cusa: ?¿Dónde encontraremos a su igual? Su sapiencia y discernimiento eran muy grandes y fue verdaderamente uno de los seres más dotados que alguna vez hayan respirado??12 A pesar de su admiración por el de Cusa, Bruno estableció también diferencias de fondo con él ante algunos temas teológicos y filosóficos que incluyen referencias específicas a la formulación sobre el universo que ambos compartieron. El texto es prácticamente igual en uno y otro:

De Cusa (en De docta ignorantia II, 2) propone un cosmos que es ?sphaera infinita cuius centrum est ubique, circumferencia nullibi?. Para Bruno, la propuesta es un ?mero juego de palabras?13 y no obstante dejó escrita (en el diálogo V de Causa, Principio e Uno) la declaración que cita Borges: ?podemos afirmar con certeza que el universo es todo centro o que el centro del universo está en todas partes y la circunferencia en ninguna.?14 A pesar de la descalificación previa, la identidad de ambas declaraciones es clara.

La aparente contradicción de Bruno puede explicarse si revisamos ciertos aspectos tanto de su vida como de la de Nicolás de Cusa. No fue Bruno el único que en esa época reconoció los méritos del de Cusa como un pensador que mucho había contribuido al cambio de la concepción medieval del cosmos.15 Descartes hizo notar que ?Nicolás de Cusa negó la finitud del universo y el que estuviera enclaustrado dentro de las esferas celestiales?, pero también destacó que ?? el cardenal no recibió por ello reproches de la Iglesia, sino al contrario, se entendió que el hacer aparecer como muy grandes Sus obras es honrar a Dios?.16 Y es que, si el de Cusa habló de un universo sin límites, se cuidó de calificarlo como interminatum, pues reservó el término infinitum para Dios solamente y mantenerse así dentro de la ortodoxia. Por algo Bruno combinó el elogio con el reproche cuando dijo de él (Oratio Valedictoria): ?Si no hubiera sido por la sotana de sacerdote que infectó su genio, sería no meramente igual, sino ampliamente superior al genio de Pitágoras.?17 De ahí que, propuesta por Nicolás de Cusa, la ?metáfora geométrica? se deba entender como una analogía y no como una aseveración; una metáfora que procura ilustrar nuestra irremediable incomprensión de Dios o su universo, o ambas entidades. Según el de Cusa, nos podemos acercar a la causa primera ?sin realmente comprenderla? a condición de asumir nuestra ?ignorancia educada? de Ella; pero en rigor no podemos acceder a la noción de infinito aplicada ya al Creador, ya a su creación. De Cusa se refiere a un centrum metafísico:




El universo no tiene ni centro ni circunferencia porque, de tenerlos, tendría también un principio y un fin en sí mismo y estaría limitado respecto a algo más, y fuera del universo habría espacio y otras cosas, lo que no puede ser verdadero. Es por tanto imposible encerrar el universo en una circunferencia y asignarle un centro corpóreo, y es imposible para nuestra razón tener un entendimiento total del universo, ya que implicaría la comprensión de Dios, quien es su centro y su circunferencia.18




Para Bruno, en cambio, se trata de una afirmación literal: el universo esinfinito y lo es porque de una causa infinita tiene que derivarse un efecto infinito, y el Creador no es distinto de su creación, por el contrario, es un Creador inmanente que es uno y lo mismo con su universo, en su todo y en cada uno de sus átomos, todos centro y todos uno, lo mismo que la esfera cuya circunferencia infinita existe, pero no está en ninguna parte específica. El argumento de Bruno, de un panteísmo hilozoísta, anticiparía la idea de Bohm sobre un universo holográfico que mantiene una unidad indivisa y que a la vez contiene cada una de sus partículas y es contenido en cada una de ellas, como sucede en un holograma. Con gran valor intelectual, Giordano Bruno declararía ante la Inquisición: ?creo en un universo infinito, efecto de una divina potencia infinita, porque me ha parecido indigno del poder y la bondad divinos crear un universo finito, pudiendo haberlo hecho infinito.?19 Lo que en el caso de Nicolás de Cusa se calificó como una declaración ortodoxa (tanto que no le impidió ser cardenal, legado papal y participante activo en el Concilio de Basilea), en el de Bruno se consideró una afirmación panteísta con visos de herejía que, como base de su propuesta cosmológica, se sumó a las acusaciones de docetismo que lo llevaron a la hoguera.20

En este marco de referencia, y sabiendo de la erudición y acuciosidad de Borges, ¿cómo explicar la omisión de cualquier referencia a Nicolás de Cusa en el referido ensayo? Como él mismo dijera en otra investigación similar que llevó a cabo, su texto pareciera ?no solicitar otra virtud que la de su acopio de informes?,21 lo que hace aún más intrigante la omisión de una referencia tan evidente en el acopio que incluye en ?La esfera de Pascal?.

Desde luego no cabe siquiera la suposición de una improbable ignorancia sobre Nicolás de Cusa por parte de Borges, toda vez que dejó al menos dos referencias a él, ambas anteriores a ?La esfera de Pascal? (1952) y ambas asociadas con la geometría del infinito. En ?Avatares de la tortuga?, de 1932, se refiere a ?las conjeturas de ese remoto cardenal alemán ?Nicolás de Krebs, Nicolás de Cusa? que en la circunferencia vio un polígono de un número infinito de ángulos y dejó escrito que una línea infinita sería una recta, sería un triángulo, sería un círculo y sería una esfera (De Docta ignorancia, i, 13)?. En un texto posterior, ?Abenjacán el Bojarí, muerto en su laberinto? (1949), uno de los personajes ?recordó a Nicolás de Cusa para quien toda línea recta es el arco de un círculo infinito?. La clave de la omisión podría quizás entonces encontrarse en el epílogo a Otras inquisiciones, donde escribe que los trabajos incluidos en la colección (?La esfera de Pascal? entre ellos) manifiestan su ?tendencia a estimar las ideas religiosas y filosóficas por su valor estético y filosófico y aún más por lo que encierran de singular y maravilloso?.

Bajo este último entendido, la descalificación que hiciera Bruno del texto de Nicolás de Cusa como un ?mero juego de palabras?, seguida por la propuesta, del propio Bruno, del mismo texto, hace inevitable pensar en ?Pierre Menard, autor del Quijote? y, más precisamente, en el cotejo que propone Borges entre un párrafo escrito por Cervantes y el mismo párrafo escrito por Menard:




Redactada en el siglo XVII por el ?ingenio lego? de Cervantes, esa enumeración es un mero elogio retórico de la historia. Redactada por Menard, contemporáneo de William James, la idea es asombrosa.




Con idéntico principio, podemos leer significación especial y distinta en el texto del audaz y heterodoxo Bruno que, decidido a no retractarse de sus ideas y a defenderlas con valor ejemplar, resiste siete años de encarcelamiento y después la muerte en la hoguera, mientras que, redactado por el de Cusa, es apenas la versión ortodoxa de una idea que pierde su ?valor estético? y ha dejado de ser ?singular y maravillosa?. Esta conjetura ¿bastará para explicar que Borges no le otorgue cabida entre los autores que prestigian la ?metáfora geométrica? en ?La esfera de Pascal?? ¿O podríamos conjeturar, también, que en la simpatía de Borges tuviera especial peso la figura heroica de Giordano Bruno?

En el epílogo a sus Obras completas, Borges incluye uno de sus obsesivos escritos autobiográficos en tercera persona en el que reconoce ?sentir la nostalgia del destino épico de sus mayores y que piensa que el valor es una de las pocas virtudes de que son capaces los hombres?. Podríamos entonces suponer no solamente la admiración de Borges por el valor de Bruno, sino detectar también una identificación notable entre el pensamiento de ambos. Borges escribe, por ejemplo, ?Nosotros (la indivisa divinidad que opera en nosotros) hemos soñado al mundo. Lo hemos soñado resistente, misterioso, visible, ubicuo en el espacio y firme en el tiempo.?22 Difícilmente podemos imaginar una declaración más acorde con la cosmología panteísta que propusiera Bruno.

La coincidencia de ideas no se limita a Bruno y Borges. Quizás haya también un paralelo entre Bruno y Bohm, no sólo en cuanto a su concepción del universo, sino también en su actitud ante la vida, en lo que hace a un fervor de honestidad intelectual que llevó al primero a la muerte en la hoguera y al otro al exilio y al ostracismo.

Dos comentarios finales

Las diversas versiones de la ?metáfora? no se encuentran sólo entre científicos, místicos y literatos de occidente. El Dalái Lama consigna una versión budista de la misma en su reciente The Universe in a Single Atom, donde alude a un remoto texto del budismo mahayana que incluye cierto poema que compara ?la intrincada y profundamente interconectada realidad del mundo? a una red infinita de gemas. Esta ?red enjoyada de Indra? se extiende hacia el espacio infinito. En esa red no hay joya alguna que se encuentre en el centro o en el borde. Todas y cada una de ellas están en el centro en tanto que reflejan a las demás.

El segundo comentario es que existen otras versiones de la metáfora que Borges no incluyó en su listado por la comprensible razón de que él mismo fue su autor, pero que nosotros, sus lectores, no podemos omitir. Algunas versiones borgesianas de la metáfora que representa al universo pueden ser:




a. El Aleph, ?esa pequeña esfera tornasolada de casi intolerable fulgor donde está todo el espacio cósmico sin disminución de tamaño. Ese objeto secreto y conjetural, cuyo nombre usurpan los hombres, pero que ningún hombre ha mirado: el inconcebible universo?.

b. ?La Biblioteca (que otros llaman universo) que es una esfera cuyo centro cabal es cualquiera de los hexágonos que la componen y cuya circunferencia es inaccesible?.

c. La Rosa Amarilla que en su lecho de muerte permitiera a Giambattista Marino ?sentir la eternidad y percibir la realidad del mundo?.

d. ?La Rueda Altísima que no estaba ni delante, ni detrás, ni a los lados, sino en todas partes a un tiempo?, que le permitió a Tzinacán ?ver el universo y los últimos designios del universo?.

e. El Espejo de Tinta, que era un círculo en la mano derecha de Yakub el Doliente, colocado ahí por el hechicero Abderráhmen El Masmudí, ?para mostrarle todas las apariencias del mundo?.

f. El espejo de forma circular, ?obra de Soliman hijo de David? en cuya luna, el que se miraba, veía la cara de sus padres y de sus hijos desde el primer Adán hasta los que oirán la trompeta?.

g. Por último, quiero pensar que la ?metáfora? está implicada en el generoso homenaje que Borges escribiera en memoria de Alfonso Reyes:




Reyes, la indescifrable providencia

que administra lo pródigo y lo parco

nos dio a los unos el sector o el arco,

pero a ti la total circunferencia. ~

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sábado, abril 21, 2007

El asombro del artista

Mis ideas están basadas en mi asombro y admiración por las leyes contenidas en el mundo que nos rodea. Quien se maravilla de algo, toma conciencia de algo maravilloso.



M.C. Escher, holanda (1898-1972)

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domingo, abril 15, 2007

Largas colas en el último día de la exposición 'El arte de lo imposible', de M. C. Escher

EUROPA PRESS
MADRID.- Cientos de personas hacían cola a primera hora de la mañana del domingo a las puertas de la exposición de Maurits Cornelis Escher (1898-1972) 'El arte de lo imposible' a la espera de poder disfrutar del artista holandés en su último día de muestra que fue prorrogada por la Comunidad de Madrid y el Canal de Isabel II un mes y medio.

Desde que el pasado 15 de diciembre la presidenta del Ejecutivo regional, Esperanza Aguirre, y el vicepresidente primero del Gobierno de la Comunidad de Madrid, y su vez presidente del Canal de Isabel II, Ignacio González, inauguraran la muestra, más de 210.000 personas han acudido al Centro de Exposiciones Arte Canal a visitarla.

La exposición está formada por 135 obras entre xilografías, litografías y grabados procedentes de la Fundación M.C. Escher, que conforman la primera "gran presentación" del artista en Madrid y puede ser visitada desde las 10:00 horas de la mañana hasta 21.00 de la noche.

El precio de la entrada general es de 4 euros, mientras que el precio para niños menores de 12 años, mayores de 65 años, estudiantes y familias numerosas y grupos, es de 2 euros.

Las piezas están distribuidas en siete salas dedicadas a diferentes temáticas, al tiempo que se habilitaron dos espacios para tal evento: la Mezquita Isótropa y la Caja Mágica. Asimismo, cuenta con diversos materiales audiovisuales entre los que se incluyen documentales sobre la vida y obra de Escher y otras proyecciones que escenifican los juegos visuales escondidos en sus trabajos.

El resultado son composiciones laberínticas en el que se varían la geometría y las dimensiones de los elementos.

Uno de los visitantes que se encontraba al principio de la cola de espera y se declaró conocedor de la obra del artista holandés subrayó su sorpresa por "la expectación tan grande en el último día, después de haber sido prorrogado el plazo".

Así, opinó que la exposición debería "prolongarse más tiempo" teniendo en cuenta la cantidad de gente que esperaba para poder verla. "Habida cuenta de todos los que estamos aquí, debería favorecerse que estas exposiciones durasen más tiempo", mantuvo.

Otra de las visitantes afirmó que el autor consigue "llevar la realidad al papel pero de una forma particular". "Muestra su visión de los imposible, algo que en teoría pensaríamos que no se puede plasmar en papel, pero él lo plasma", aclaró.

Además, se justificó por haber acudido a última hora a la muestra con su familia al decir que "las cosas interesantes al final siempre se dejan para lo último", pero aseguró que llevaban esperando "desde las nueve de la mañana"

Por último, un joven reconoció no conocer "mucho al autor", pero visitaba la muestra junto a su familia porque le habían "engañado vilmente" y les habían "hablado muy bien de la exposición".

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domingo, abril 08, 2007

La muestra de Escher cerrará el próximo 15 de abril con más de 210.000 visitantes

EL PAÍS - Madrid - 08/04/2007

La exposición M. C. Escher. El arte de lo imposible cerrará sus puertas el próximo 15 de abril, tras la decisión de la Comunidad de Madrid y del Canal de Isabel II de prorrogarla un mes y medio más. Desde el 15 de diciembre, fecha en que fue inaugurada, más de 210.000 personas han acudido al Centro de Exposiciones Arte Canal, en la plaza de Castilla, a visitarla.

La muestra está formada por 135 obras entre xilografías, litografías y grabados procedentes de la Fundación M. C. Escher, que conforman la mayor gran exposición del artista holandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972) vista en España.

Las mejores obras del holandés están distribuidas en siete salas y dos espacios realizados expresamente para esta exposición: la Mezquita Isótropa y la Caja Mágica. La exposición cuenta con materiales audiovisuales, entre los que se incluyen documentales sobre la vida y obra de Escher, y otras proyecciones que escenifican los juegos visuales escondidos en sus trabajos.

El espacio expositivo, diseñado para la muestra, consigue transmitir las ideas que inspiraron al artista a través de la manipulación espacial. El resultado de la intervención es un espacio laberíntico en el que se varían la geometría y las dimensiones de los elementos como si formaran parte del universo escheriano.

La exposición puede ser visitada hasta el 15 de abril, de 10.00 a 21.00. El precio de la entrada general es de 4 euros, mientras que el precio para niños menores de 12 años, mayores de 65 años, estudiantes y familias numerosas y grupos es de 2 euros.

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martes, abril 03, 2007

Animación "escheriana"

En Mytoons, un fascinante sitio dedicado a las animaciones, una especie de Youtube encontramos esta creación titulada Hallucii lamentando no poder insertar aquí directamente la imagen no queda más remedio que hacer click.

http://www.mytoons.com/animation/play/810

El planteamiento es bastante original y juega con la apertura de plano para mostrar la sorpresa que encierra, algo que ya comentó Truffaut sobre la escena de máxima tensión de la Ventana Indiscreta.

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domingo, marzo 25, 2007

San Pedro de Roma por Escher

Escher realizó en 1935 un excelente grabado donde adopta una vez más uno de sus puntos de vista favoritos, desde la posición más elevada posible. El punto del que parte la perspectiva en este caso es nada menos que la propia cúpula de San Pedro, la más alta de cuantas existen en los templos católicos.

Destacan la riqueza de motivos de los distintos elementos arquitectónicos, en especial del suelo, en el que se intuyen los patrones regulares que más tarde serían lugar común en su obra. Asimismo resulta curiosa la vista de personas, extremadamente diminutas a esa altura, que se destacan como líneas verticales que proyectan sus propias sombras sobre el suelo del templo.

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lunes, marzo 19, 2007

La piedra que no rodó: Mick Jagger y Escher

En el año nuevo de 1969, Mick Jagger de los Rolling Stones, escribió una carta al famosísimo artista M.C. Escher (1898-1972), mundialmente conocido por sus ?dibujos imposibles?, porque Jagger quería utilizar un dibujo de Escher para la portada de su nuevo LP ?Through The Past Darkly?, ya fuera un diseño nuevo y original o algún trabajo todavía no publicado.

Mick era en ese entonces uno de los más grandes fans de Escher; pero parece ser que el sentimiento no era mutuo. Se sabe que los gustos musicales de Escher eran por la música clásica con un gran énfasis en J.S. Bach, a quien incluso se refería como ?Father Bach?.
La carta de Jagger, a pesar de estar llena de halagos y mostrar la mejor disposición, no fue bien recibida, y parece ser que un detalle tal vez inocente fue justamente la causa del fracaso. Resulta que Mick empezó su carta así: Dear Maurits (Querido Maurits), lo que molestó sobremanera a Escher, pues consideró que dirigirse a él por su nombre era una total descortesía si ni siquiera se conocían.
Escher le escribió a Peter Swales, persona que el cantante había propuesto como contacto, haciéndole saber que la respuesta a las dos preguntas de Jagger (diseño nuevo o no publicado) tenía que ser NO, pues quería dedicar todo su tiempo y atención a todos los compromisos ya adquiridos. Aclaraba además, que no podía aceptar ningún otro proyecto ni perder tiempo en publicidad.

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martes, marzo 13, 2007

Escher apela directamente a la inteligencia pura

El País (ABEL GRAU - Madrid - 13/02/2007 )

Los dibujos de Escher lo hipnotizan a uno hasta que acaba atrapado en su acertijo lógico. El observador sabe por sentido común que una figura que sube por una escalera vertical no puede coexistir con otra que, peldaño a peldaño, avanza por una escalera horizontal. Y, sin embargo, ahí están. La vista percibe algo que contradice la lógica. Los sentidos discuten con el sentido común. Es un callejón sin salida. Un bucle. Un dibujo de Escher.

Maurits Cornelis Escher (1898-1972), dibujante y grabador holandés, trazó arquitecturas imposibles y juegos geométricos obsesivos. En Autorretrato, proyecta su efigie sobre una esfera de cristal: la mirada fija, el rostro enjuto, las cejas luciferinas y las orejas puntiagudas; la viva imagen de un hechicero aritmético.

Escher sostenía que era capaz de ver una belleza infinita en un cubo. Seducido por la geometría, construyó centenares de repeticiones pautadas y distorsiones visuales. En Aire y agua, una bandada de pájaros se transforma sutilmente en un banco de peces, o viceversa. En Balcón, el centro de un pueblo costero se proyecta esferizado hacia el espectador. Arriba y abajo es el ensamblaje de dos perspectivas opuestas. Sí, es frío y repetitivo. Escher no pretende conmover. Sus dibujos son un desafío eléctrico lanzado directamente al cerebro.

?Probablemente, de todos los artistas es el que más directamente apela a la inteligencia pura del espectador?, resume Jesús Mosterín, filósofo y miembro del Consejo Superior de Investigaciones Científicas. ?No despierta sentimientos ni emociones. Su obra constituye un reto permanente a la inteligencia del espectador. No emociona; fascina, deja perplejo?.

Escher lleva más de medio siglo asombrando a matemáticos, físicos, filósofos y, claro, a espectadores comunes; sólo hace falta echar un vistazo a cómo acercan la nariz a sus pequeñas composiciones los visitantes de la muestra Escher. El arte de lo imposible (en el Centro de Arte Canal, en Madrid, hasta el 4 de marzo). Todos quieren aproximarse para desentrañar el enigma del espejo autorreferencial de Tres esferas II, las escaleras entrecruzadas de Relatividad o el caudal de agua de tres pisos en un sólo nivel de Cascada.

El bucle lógico, visual y musical

En Gödel, Escher, Bach (premio Pulitzer 1980 y best seller de literatura científica), un monumental estudio sobre la consciencia, el matemático norteamericano Douglas Hofstadter, se adentra en los paralelismos entre el dibujante holandés, el matemático Kurt Gödel y el compositor Johann Sebastian Bach. ?Gödel determina que hay un límite en cualquier sistema formal: podemos comprenderlo pero no demostrarlo sin salir de él?, explica Jorge Wagensberg, físico y director del área de ciencia de la Fundación La Caixa. (Un ejemplo de sistema cerrado es la paradoja del cretense Epiménides ?Todos los cretenses son mentirosos?.) Esta idea de circuito cerrado, de solipsismo, es la que Escher ilustra magistralmente en piezas como Cascada y Subiendo y bajando.

Quizá el propio Escher no tenía la intención de dar cuerpo a fórmulas abstractas, sino, sencillamente, de recrear paradojas geométricas por puro placer intelectual. ?No son investigaciones matemáticas. Lo que hace es materia prima que se presta para que los matemáticos la interpreten?, observa el filósofo. ?Las matemáticas son la creación más pura de la inteligencia. Es un mundo donde no hay emociones, sólo construcciones mentales. Que se pueden ilustrar bien con un dibujo?, añade Wagensberg.

La intuición que fascina al científico

El divulgador sostiene que el artista puede abrir una ventana a una realidad a la que el científico le cuesta llegar: ?la ciencia puede comprender sin intuir, y el arte puede intuir sin necesidad de comprender. Así, el artista puede darle intuiciones al científico?. Como la del desfile sin fin de hormigas por la Cinta de Moebio, un concepto clave de la topología, la rama de las matemáticas que estudia la continuidad, o la de los lagartos multiplicados de División regular del plano VI, una descripción tentativa de un fractal (una forma geométrica que se repite a escala).

La obsesión de Escher con la repetición se consolidó en una visita a la Alhambra, en Granada, y la Mezquita de Córdoba en 1936. En las intrincadas cenefas arábigas descubrió una estrategia compositiva que consideró eterna. ?Las recurrencias de Escher son una ilustración de lo que es comprender; de la inteligibilidad. La ciencia es buscar la regularidad de las cosas, la repetición; hallar la norma en la naturaleza, allí donde parece que no la hay?, señala Wagensberg.

?Todas sus piezas son representaciones matemáticas. Y, claro, que sea posible en matemáticas no quiere decir que sea posible en la realidad?, añade. Sus composiciones sólo son posibles sobre el papel pero siguen atrayendo como una espiral poliédrica que se repite hasta el infinito.

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viernes, marzo 09, 2007

Estudio de la división regular del plano con hombres a caballo

La división regular del plano, practicada por cristalógrafos y por los artistas de la Alhambra inspiró a Escher, quien, sin embargo utilizaba motivos vivos en lugar de geométricos. En este caso jinetes blancos y negros que se entrecruza, jinetes de vestimentas que recuerdan a los persas, punto de confluencia de oriente y occidente, de la cultura islámica y la occidental, al igual que lo eran los palacios Nazaríes.

Escher, mosaico, caballos

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sábado, marzo 03, 2007

Escher en Ravello

Inmediatamente después de su estancia en España, en 1923, Escher se trasladó a Italia, en ese periodo en Ravello, conoció a Jetta Umiker, con quien se casaría al poco tiempo.

Los grabados de aquella época temprana en su obra se muestran más académicos y menos audaces que los que abordaría más adelante, sin embargo comparte algunas características, como una enorme técnica como grabadista, una preferencia absoluta por esta forma de expresión plástica y también por la adopción de la perspectiva "aérea", que tal vez hoy resulte más o menos común con las imágenes tomadas por helicópteros y aviones, pero que en los años 20 eran absolutamente inusuales.

M.C. Escher - Ravello

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martes, febrero 27, 2007

El Canal prorroga la exposición de Escher hasta el 15 de abril

Fuente EL PAÍS - Madrid - 23/02/2007)
La Comunidad de Madrid ha prorrogado la exposición El arte de lo imposible, del artista holandés Maurits Cornelis Escher, que permanece en la sala de exposiciones del Canal de Isabel II (www.cyii.es/www/publico/escher/index.htm), situada en la plaza de Castilla.
El Ejecutivo regional ha decidido prolongar la permanencia de la exposición hasta el próximo 15 de abril, "debido a la gran acogida de público", ya que, desde su inauguración el 15 de diciembre han acudido a visitarla más de 120.000 personas. Así lo anunció ayer el vicepresidente primero y presidente del Canal de Isabel II, Ignacio González.
Con esta prórroga, los madrileños podrán disfrutar de esta muestra un mes y medio más de lo previsto, ya que en un principio el final iba a ser el 4 de marzo.
La exposición consta de 135 obras, entre xilografías, litografías y grabados procedentes de la Fundación M. C. Escher, que conforman la exposición del artista holandés. El mundo de Escher se presenta a través de sus mejores obras, dispuestas en siete salas dedicadas a diferentes temáticas, y dos espacios realizados expresamente para esta exposición: la Mezquita Isótropa y la Caja Mágica.
La muestra se acompaña de varias piezas audiovisuales entre las que se incluyen documentales sobre su vida y su obra, y otras proyecciones que escenifican los juegos visuales escondidos en sus trabajos. El artista holandés se consideró "más cercano a los matemáticos" que a sus "colegas los artistas". Además, Escher calificó sus trabajos como "juegos. Juegos serios".
La exposición más importante sobre el artista se organizó en el 1954, en la Whyte Gallery de Washington. Actualmente, una colección importante de sus obres pertenece al ingeniero Cornelius van Schaak Roosevelt, nieto del presidente Theodore Roosevelt.
La exposición de Escher está abierta al público de 10.00 a 21.00 en las instalaciones del Canal de Isabel II (plaza de Castilla). El precio de la entrada general es de 4 euros, mientras que para niños menores de 12 años, mayores de 65 años, estudiantes y familias numerosas y grupos es de 2 euros.

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sábado, febrero 24, 2007

Otro Mundo, II, 1946


Xilografía en tres tintas.

Esta imagen, una de las más oníricas de Escher, presenta múltiples perspectivas. Al centro observamos un pájaro retratado según las normas renacentistas de la perspectiva; la sensación de profundidad se consigue mediante la representación de líneas paralelas concurrentes en un punto de fuga. Aprovecha las ventanas de tan peculiar construcción para mostrar una luna desde tres distintos puntos de vista.

Esta obra se sitúa en el tiempo entre su "Balcón" y "Arriba y Abajo", obras en las que también existen interesantes juegos en los puntos de vista.

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viernes, febrero 16, 2007

Profundidad, 1955

Xilografía en tres tintas que sirve de presentación a la actual exposición que se muestra en Madrid. A diferencia de la teselación del plano que abunda en su producción, en este caso la división regular del plano induce la percepción de tres dimensiones. El juego de ambigüedad está en el diseño de estos seres, mitad máquina voladora ¿zepelines?, mitad peces. Los motivos se solapan. La profundidad se consigu no sólo con la repetición de figuras cada vez más pequeñas, sino también difuminando con un gris perla los planos más lejanos al punto de vista del observador. La sensación se refuerza con un punto de fuga fuera del cuadro, que muestra con todo ello una originalidad muy notable.


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viernes, febrero 09, 2007

Exposición de Escher en sala Canal

Como no podría ser de otro modo hemos visitado la exposición que la sala Canal dedica desde hace un tiempo a MC Escher. La impresión es muy positiva y se trata sin duda de la más completa que ha habido hasta la fecha en Madrid, lo que no deja de ser un acontecimiento cultural relevante.

Uno sale con el placer de ver la obra original, pues ciertamente la mayoría de las imágenes se habían venido contemplando de forma dispersa o bien gracias a Internet y a algunos libros.


Respecto de la exposición, sigue un orden principalmente cronológico, lo que permite etender la evolución del artista, también está salpicada de frases del propio Escher cuya originalidad se encuentra precisamente en su forma de pensar y en su manera de profundizar en la naturaleza de la vida y la muerte.

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viernes, febrero 02, 2007

Lazo de unión



Ah, Que Tú Escapes
de Jose Lezama Lima



Ah, que tú escapes en el instante
en el que ya habías alcanzado tu definición mejor.
Ah, mi amiga, que tú no querías creer
las preguntas de esa estrella recién cortada,
que va mojando sus puntas en otra estrella enemiga.
Ah, si pudiera ser cierto que a la hora del baño,
cuando en una misma agua discursiva
se bañan el inmóvil paisaje y los animales más finos:
antílopes, serpientes de pasos breves, de pasos evaporados,
parecen entre sueños, sin ansias levantar
los más extensos cabellos y el agua más recordada.
Ah, mi amiga, si en el puro mármol de los adioses
hubieras dejado la estatua que nos podía acompañar,
pues el viento, el viento gracioso,
se extiende como un gato para dejarse definir.

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domingo, enero 28, 2007

Escher y Delft

Alumno de Jessurum de Mezquida, siguió una senda silenciosa hacia la perfección que la geometría oculta, librando un combate por hacerla aflorar que llegaría a revolucionar la estabilidad secular de la perspectiva, sólidamente asentada desde el Renacimiento. En sus comienzos, explica Carlos Ferrater, contó con la experiencia de los retratistas del Delft, espejo de estetas como Vermeer y donde el dibujante estudió. (El País, 14/12/2006)

Delft:


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sábado, enero 20, 2007

Aire y agua I

Otra de las obras influidas por los entramados decorativos de la Alhambra, que tanto impresionaron a Escher así como dos de los elementos platónicos: el aire y el agua, casi siempre representados en su obra por peces y aves. El diseño de esta obra es relativamente sencillo en comparación con otras suyas, pero Escher es consciente que el valor principal del arte está en la idea creadora. Aire y agua es en cierto modo una de las antesalas de la transformación general que plasma en Metamorfosis II, una de sus obras maestras.

Si te interesa este blog puede gustarte el curso "dialéctica entre pintura y literatura" de Hotel Kafka.

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lunes, enero 15, 2007

Metamorfosis II

Si hay unas obras emblemáticas de gran formato de Escher, esa es son sin duda las pertenecientes a la serie Metamorfosis.



La segunda de ellas es la más conocida: a ambos lados están las palabras metamorphose y un tablero de ajedrez se convierte en insectos, pájaros, peces y finalmente en el pueblecito de Atrani, que se metamorfosea en bellas piezas de ajedrez tridimensionales, de vuelta al principio. Se puede ver esta obra completa como un panorama en movimiento en Metamorphose II [Java]. El original mide 4 metros de largo y 20 cm. de alto y es un grabado en madera en negro, verde y marrón, compuesto de 20 bloques (en algún sitio se mencionan 23).

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martes, enero 09, 2007

Espirales

Los diseños de espirales tienen un sentido distinto al problema del infinito que tan frecuentemente fue abordado por Escher, en este caso es significativo el empleo de los peces y la metáfora de la continuidad. Los peces son muy pequeños al nacer y poco a poco se van desarrollando y aumentando de tamaño, hasta que llega un momento en que empiezan a disminuir de nuevo para acabar tal y como comenzaron, pequeños.

El manejo de la geometría como en la mayoría de su obra resulta deslumbrante y extremadamente moderno. El arte en este sentido es renovado por todos los conocimientos de su tiempo, en este caso por la matemática moderna. Escher resulta con ello un artista original, que desprograma el discurso causado por la era positivista y que separa netamente la ciencia del arte.

La diferencia entre este tipo de artista y otros más convencionales es que éste construye su originalidad en el pensamiento, mientras que los otros empantanan su discurso en sus pantanos estilísticos o en el hecho mucho más simplificador de ser éticos , tener buen gusto o tener razón, cuestiones muy loables pero que nada aportan al universo de la creación.

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sábado, enero 06, 2007

Pontificados

Más allá de los estériles debates sobre si la ciencia, en especial la física y la matemática modernas son o no materia para la formación del artista, quedan las obras de arte como testimonio de esta contemporánea relación.

Escher el artista resuelve el puzzle de Penrose:


O también vemos una cascada basada en el triángulo de Penrose:



Y la escalera de Penrose:



Escher no es un aislado marciano, ni Penrose, ni seguramente Hans Magnus Enzensberger. Pero claro acaso pensemos que Pitágoras o Durero jamás necesitaron estudiar geometría, total ¿para qué si con tener estilo ya es suficiente? Misma posición lleva a ignorar la existencia del arte postmoderno, del grupo Cobra o del mismísimo Jorge Luis Borges. Y es que entre caminar desde la ignorancia o caminar desde el saber hay una distancia. Tanta como para distinguir si en la escalera de Penrose, se está subiendo o bajando.
In mathematical quarters, the regular division of the plane has been
considered theoretically . . . Does this mean that it is an exclusively
mathematical question? In my opinion, it does not. [Mathematicians] have opened
the gate leading to an extensive domain, but they have not entered this domain
themselves. By their very nature thay are more interested in the way in which
the gate is opened than in the garden lying behind it.
M.C. Escher

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domingo, diciembre 31, 2006

Los poliedros regulares y Maurits Cornelis Escher

Comentábamos recientemente las Estrellas (1948) de MC Escher.


Los sólidos platónicos, por su historia, perfección, y belleza, continúan siendo hoy inspiradores de matemáticos y artistas. El holandés Maurits Cornelis Escher es uno de los artistas clásicos de nuestro tiempo que han experimentado la fascinación por estas figuras. A continuación reproducimos una fotografía que lo muestra observando una de sus obras: un conjunto de sólidos platónicos superpuestos.


Se dice que cierta vez, cuando tuvo que mudarse de oficina, Escher dejó muchas de sus pertenencias, excepto ésta. Otra obra que utiliza los sólidos platónicos como imagen de la perfección es "Orden y Caos", Litografía (1950)

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jueves, diciembre 28, 2006

Gravitación


Aquí, una vez más tenemos un dodecaedro estelar, compuesto de doce planos, estrellas de cinco puntas. En cada una de estas plataformas vive un monstruo cuadrúpedo sin cola con un gran cuello. Se sienta, apoya su panza atrapada en la base de una pirámide, cuyas paredes tienen una abertura por donde la criatura ha introducido sus brazos y piernas. Pero el plano donde apoya sus extremidades es al tiempo el muro que atrapa a los compañeros que sufren la prisión. Estas protuberancias triangulares funcionan como suelo y como paredes; así, este grabado, el último en la serie de poliedros, sirve también como transición al grupo dedicado a la relatividad.
(traducción libre del libro "M.C. Escher - The Graphic Work")

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lunes, diciembre 25, 2006

CARTERO CHEVAL


André Breton


Nosotros los pájaros que encantas siempre desde lo alto de esos
belvederes
Y que cada noche no formamos más que una rama florecida de
tus hombros a los brazos de tu carretilla bienamada
Que nos desprendemos más vivos que centellas de tu muñeca
Somos los suspiros de la estatua de cristal que se incorpora
cuando el hombre duerme
Y brechas brillantes se abren en su lecho
Brechas por las que pueden percibirse ciervos de cuernos de
coral en un claro del bosque
Y mujeres desnudas en lo profundo de una mina
Recuerdas te levantabas entonces descendías del tren
Sin una mirada para la locomotora presa de inmensas raíces barométricas
Que se queja en la selva virgen con todas sus calderas doloridas
Sus chimeneas con humo de jacintos y movida por serpientes azules
Te precedíamos entonces nosotros las plantas sujetas a metamorfosis
Que cada noche hacíamos signos que el hombre puede sorprender
Mientras su casa se desploma y se sorprende ante los engranajes singulares
Que busca su lecho con el corredor y la escalera
La escalera se ramifica indefinidamente
Conduce a una puerta de haces de heno se abre de pronto sobre
una plaza pública
Hecha de dorsos de cisnes una ala abierta para el pasamano
Gira sobre sí misma como si fuera a morderse
Pero se contenta con abrir bajo nuestros pasos todos sus escalones
como gavetas
Gavetas de pan gavetas de vino gavetas de jabón gavetas de espejos
gavetas de escaleras
Gavetas de carne con empuñaduras de cabellos
A la hora precisa en que millares de patos de Vaucanson
se alisan las plumas
Sin volverte tomabas la llana con que se hacen los senos
Te sonreíamos nos enlazabas por el talle
Y tomábamos las actitudes según tu placer
Inmóviles para siempre bajo nuestros párpados tal como la mujer
gusta de ver al hombre
Después de haber hecho el amor.

De "Le revolver à cheveux blancs

Versión de César Moro

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sábado, diciembre 23, 2006

Una oscura pradera me convida


Una oscura pradera me convida,
sus manteles estables y ceñidos,
giran en mí, en mi balcón se aduermen.
Dominan su extensión, su indefinida
cúpula de alabastro se recrea.
Sobre las aguas del espejo,
breve la voz en mitad de cien caminos,
mi memoria prepara su sorpresa:
gamo en el cielo, rocío, llamarada.
Sin sentir que me llaman
penetro en la pradera despacioso,
ufano en nuevo laberinto derretido.
Allí se ven, ilustres restos,
cien cabezas, cornetas, mil funciones
abren su cielo, su girasol callando.
Extraña la sorpresa en este cielo,
donde sin querer vuelven pisadas
y suenan las voces en su centro henchido.
Una oscura pradera va pasando.
Entre los dos, viento o fino papel,
el viento, herido viento de esta muerte
mágica, una y despedida.
Un pájaro y otro ya no tiemblan.

José Lezama Lima

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