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domingo, febrero 24, 2008

Montesinos explica la geometría mágica y artística de la materia

El catedrático de la Complutense relaciona cristalografía y creación

Oviedo, J. N. (La Nueva España)

José María Montesinos Amilibia, catedrático de Geometría Analítica y Topología de la Universidad Complutense de Madrid, ofreció anteayer, en el Club Prensa Asturiana de LA NUEVA ESPAÑA, una conferencia titulada «Cristalografía y arte» en colaboración con la Facultad de Química de la Universidad de Oviedo y con la Real Academia de Ciencias.



Presentó al conferenciante José Manuel Concellón, decano de la Facultad de Química de Oviedo, que repasó el currículum de Montesinos, su vinculación con el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (EE UU) y sus investigaciones en teoría de nudos.

A continuación Montesinos tomó la palabra que simultaneó con una catarata de fotografías de mosaicos de la Alhambra, figuraciones geométricas del pintor Escher y dibujos animados que explican la génesis de las formas geométricas recurrentes.

El catedrático de la Complutense explicó, primero, que la topología es una ciencia que sirve para resolver los problemas de la cristalografía. Y es que un cristal está ordenado según la teoría matemática de grupos de manera que en dos dimensiones hay 17 formas de ordenación -y solo 17- de la materia. En tres dimensiones, 230 formas; en cuatro, 4.700; en 5, 12 millones; en seis, 125 millones...

En el caso de las 230 posibilidades de las tres dimensiones del espacio real es posible tabularlas y, de forma inmediata, si se sabe de qué figura se trata, deducir automáticamente muchas propiedades del cristal en cuestión.

Ciñéndose al plano -o sea, a 17 posibilidades- Montesinos analizó los motivos de la cerámica de la Alhambra y los complejos y simétricos dibujos de Escher, afirmó que existen artefactos que fabrican simetrías y dijo que hay dos, el anillo y la cinta de Mobius, que producen las 17 posibilidades. Aunque la topología, señaló, nace realmente con el siglo XX se remontó a Euler, a siglo y medio atrás, y explicó la llamada característica de Euler: en un poliedro, el número de vértices menos el de aristas más el de caras es constante, es 2. Los poliedros, añadió, son triangulaciones de una esfera. Pero si las triangulaciones salen de un toro -de una rosquilla- el resultado no es 2 sino 0. Montesinos concluyó asegurando que «los métodos topológicos resuelven los problemas cristalográficos en todos los espacios y en todas las dimensiones».

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domingo, enero 28, 2007

Escher y Delft

Alumno de Jessurum de Mezquida, siguió una senda silenciosa hacia la perfección que la geometría oculta, librando un combate por hacerla aflorar que llegaría a revolucionar la estabilidad secular de la perspectiva, sólidamente asentada desde el Renacimiento. En sus comienzos, explica Carlos Ferrater, contó con la experiencia de los retratistas del Delft, espejo de estetas como Vermeer y donde el dibujante estudió. (El País, 14/12/2006)

Delft:


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