Hotel Kafka - Escuela de Ideas

Tfno.
917 025 016

Estás en Home » Blogs » Paul Auster

miércoles, diciembre 06, 2006

El azar en la música de Xenakis

Por su interés y por ilustrar a fondo el tema de la relación entre el arte y el azar reproducimos a continuación un interesante artículo sobre la obra de Iiannis Xenakis, uno de los autores más relevantes del siglo XX.


Iannis Xenakis (1922-2001)Xenakis, fue un compositor de gran influencia en el pensamiento estético contemporáneo y un pionero en la música electrónica, en la música por computadora y en la aplicación del cálculo de probabilidades (estocástica) en la composición musical. Su obra está construida esencialmente sobre el lenguaje de las matemáticas llevándolo a expresar un concepto filosófico y estético regido por estas leyes, en donde obra y teoría logran una gran coherencia.

Por Edgardo Pereyra.

Iannis Xenakis, fue sin duda uno de los compositores más innovadores de la música del siglo XX. De origen griego, fue compositor y arquitecto. Nació en Braila (Rumania) el 29 de mayo de 1922. Se nacionalizó francés viviendo gran parte de su vida en París, donde murió el 4 de febrero del 2001. Como arquitecto trabajó con Le Corbusier durante 12 años (1948-1959), período en el que colaboró en el diseñó del Pabellón Philips en la Exposición Internacional de Bruselas de 1958. Aquí compuso sus primeras obras musicales con influencias matemáticas y elementos electrónicos. Funda la Escuela de Música Matemática y Automatizada (Equipe de Mathematique et d´ Automatique Musicales (EMAMu) en París en 1966 y un centro similar en la Universidad de Indiana, Bloomington.De gran influencia en el pensamiento estético contemporáneo, es un pionero en la música electrónica, en la música por computadora y en el uso de técnicas de matemática estocástica. Xenakis comenzó sus experimentos con la estocástica en 1954 y entre los modelos matemáticos que incluye en sus composiciones están:

- la teoría de las probabilidades (teoría desarrollada para describir los sucesos aleatorios. La función de densidad o densidad de probabilidad de una variable aleatoria es una función a partir de la cual se obtiene la probabilidad de cada valor. Su integral en el caso de variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad. En el caso de variables aleatorias discretas la distribución de probabilidad se obtiene a través de la sumatoria de la función de densidad.)- teoría cinética de gases de Maxwell-Boltzmann en, ?Diamorphoses?, (1957-1958)- distribución aleatoria de puntos en un plano en, ?Pithoprakta?, (1955-1956)- restricciones o limitaciones mínimas en ?Achorripsis?, (1956-1957)- distribución gaussiana en ?ST/10? (1956-1962) y ?Atrées?, (1956-1962)- cadenas de Markov en ?Analogiques?, (1958-1959)- la teoría de juegos en ?Duel? (1959) y ?Stratégie?, (1962)- la teoría de grupos en ?Nomos Alpha? (1966)- el álgebra booleana (George Boole (1815-1864) introdujo en 1854 un tratamiento sistemático de lógica para un sistema algebraico; una estructura algebraica definida para un conjunto de elementos junto con dos operadores que satisfacen ciertas propiedades) en ?Herma? (1961) y ?Eonta? (1964). Estos métodos matemáticos fueron introducidos por Xenakis a partir de 1955, otorgándole a la música un carácter determinado que puede sintetizarse en tres estados: 1.- la música estocástica ?basa en el en el cálculo de probabilidades-2.- la teoría del juego ?como estrategia musical- 3.- la teoría del conjunto y de la lógica matemática ?como música simbólica-. En relación con la aplicación de teorías probabilísticas, muchas de las piezas de Xenakis son, en sus propias palabras, "una forma de composición que no es el objeto en sí, sino una idea en sí, esto es, los comienzos de una familia de composiciones". En 1962 publicó "Musiques Formelles" ("Músicas formales") ("Musiques formelles", Y. Xenakis, París, 1963), posteriormente revisada, expandida y publicada en inglés como "Formalized Music": Thought and Mathematics in Composition en 1971; una colección de ensayos sobre sus ideas musicales y técnicas compositivas, considerada una de las contribuciones más importantes a la teoría de la música del siglo XX.Aquí expresa lo que en realidad se trata de un concepto filosófico y estético regido por las leyes de la teoría de las probabilidades y por las funciones matemáticas que formulan un nuevo dominio de coherencia. También hace referencia al abandono de todo determinismo tonal ?a favor de un indeterminismo atonal y aserial? en el que se pretende ?materializar los movimientos del pensamiento con ayuda de los sonidos? en donde ?hacer música significa expresar la inteligencia con medios sonoros?. ("Musiques formelles", Y. Xenakis, París, 1963).La música de Xenakis está construida sobre el lenguaje de las matemáticas. Aunque en sí misma no constituye un lenguaje, ?Cada pieza musical es como una roca altamente compleja, con crestas y diseños grabados por dentro y por fuera, que puede ser interpretada de mil maneras diferentes, sin que alguna de ellas sea la mejor o más verdadera?. ("Xenakis on Xenakis", Perspectives of New Music, 1987)Es importante resaltar que hacia la década de los cincuenta la mayor parte de los compositores estaban influenciados por el serialismo, pero Xenakis logra escapar a sus influencias, ?en este tipo de música la polifonía lineal se destruye a sí misma por su gran complejidad?, generando ?únicamente una masa de notas en distintos registros? ?La crisis de la música serial? ("La crise de la musique sérielle", 1954). Entiende que en general, los compositores tratan los sonidos como puntos aislados en tanto la estocástica nos permite describir el manejo de las masas sonoras.En esta búsqueda por conducir (la casualidad) las masas sonoras, lo lleva a aplicar las teorías de la probabilidad matemática, (música estocástica: del griego stochos: perteneciente o relativo al azar, apuntar, aspirar, perseguir. Para la RAE: se denomina estocástico a un sistema que funciona por el azar. El Término fue incorporado por Jacques Bernouille, que significa en el terreno de las matemáticas, lo sometido a la probabilidad, lo aleatorio o juego de azar.)El concepto se aplica para masas sonoras grandes ya que el comportamiento de los ?sonidos individuales? no puede ser determinado, pero si el del todo. Esto refleja su rechazo por la irracionalidad sin límite y la indeterminación en las configuraciones texturales complejas. El método de la estocástica no implica azar, mas bien el azar nunca toma parte de sus obrasEl pensamiento matemático está presente en todo momento en su música, y al respecto dice, ?las entidades que habitan un espacio abstracto, existen únicamente de manera que no es posible entenderse con ellas si no es por la vía lógico-matemática, de modo que un universo abstracto indeterminado reclama soluciones indeterministas o sea las que únicamente puede conceder la teoría del cálculo de probabilidades?.Xenakis crea en 1954 una música basaba en el principio de indeterminismo, y que dos años mas tarde llamó ?música estocástica?. De esta manera, y por necesidad de la propia música, las leyes del cálculo de probabilidad entraron en la composición.Muchos acontecimientos sonoros como las gotas de lluvia sobre una superficie están formados por muchos sonidos aislados que tomados como una totalidad constituye un nuevo evento sonoro. Es decir si se quiere monitorear una gran masa de sonidos debemos conocer estas leyes matemáticas (leyes de estadísticas de eventos o de estocásticas). ?Son las leyes estocásticas. Aquí nos enfrentamos a uno de los grandes problemas que han perseguido a la inteligencia humana desde la antigüedad: transformación continua o discontinua... Transformación?. (Iannis Xenakis, "Formalized Music", 1955.) La estocástica fue utilizada en obras como ST/10-1,080262: el titulo hace referencia a una obra estocástica, para diez instrumentos y procesada por una computadora; ST/4-1,080262 para cuarteto de cuerdas; ?Morsita? y ?Amorsima?. Todas las obras procesadas en un computador IBM 7090 el cual controló los siguientes parámetros: la secuencia de notas, la instrumentación, la altura, la duración y la dinámica. La técnica de Xenakis podría sintetizarse simplemente como ?formalización?. Sus obras, que se conciben a partir de estructuras abstractas y modelos matemáticos necesitaban de un modelo, que el propio Xenakis se encargó de desarrollar, y que nos permite describir las leyes para gobernar los elementos dentro de una construcción estética.

FORMALIZACIONLos intentos por explicar el mundo por medio de la razón se remonta a la antigüedad clásica, y es en este momento en el cual se pretende explicar o discutir la música por medio de leyes universales. Este proceso cognoscitivo por formalizar los datos de la percepción sonora se inicia con Pitágoras y Platón. Lamentablemente este proceso sufre una interrupción de dos mil años, y será retomado por Jean Philippe Rameau (1683-1764). Una idea que caracteriza esta actitud es la de considerar la música como un objeto en sí, como hecho abstracto, y por lo tanto se la debe conocer a través de su estructura y su forma de organización. Con Rameau y la llegada del racionalismo se pretende dar (retomar) pensamiento científico a la música. Rameau basa el sistema tonal y armónico en la física (acústica). Una etapa posterior es la aportada por la teoría serial que trae a la música la formalización. Con Oliver Messiaen (1908-1992) la formalización se extendió a las duraciones, dinámicas, timbres, etc. Xenakis, en tanto propone incorporar ?los fenómenos globales compuestos de un gran número de eventos sonoros aislados?. Ahora existen dos categorías de estos eventos sonoros, los eventos puntuales (los pizzicatos) y los eventos con variación continua (los glissandos).El glissando es descrito por Xenakis como una línea entre los ejes tiempo-altura, (tiempo en segundos ?altura en semitonos temperados) y si su comportamiento es uniformemente y continúo describe una recta ascendente o descendente u horizontal.Según como dirijamos estas rectas, paralelas, convergentes, divergentes, etc, tendremos muchos espacios sonoros de variación continua. De esta manera podemos obtener estructuras sonoras con continuidad y discontinuidad. Si los glissandos fueran totalmente desordenados, es decir diferentes en tesituras, velocidad y duración estaríamos en el azar.Para Xenakis tanto los procesos tradicionales de música como los seriales no resuelven los problemas de continuidad, el problema de las masas sonoras y el de masas sonoras puntuales. ?En efecto, la formalización serial se obstinaba por una parte en una especie de combinatoria determinista, que constituía su límite y, por otra parte, optaba por un lenguaje polifónico medieval que constituía una regresión formal y aun una contradicción con el principio de la dispersión de notas sobre los instrumentos de la orquesta? (Yannis Xenakis, Conferencia pronunciada en Berlin, 1964).La utilización de la teoría cinética de los gases de Maxwell y Boltzmann, que emplea de manera general el cálculo de probabilidades, nos permitiría obtener la distribución de los glissandos en el espacio sonoro de una orquesta, es decir una forma de organizar el desorden estadístico.La aplicación de fórmulas de cálculo de probabilidades (sistema estocástico, término introducido por Jacques Bernoulli) a una nueva organización de la composición musical permite la resolución de los problemas de continuidad y de discontinuidad de objetos sonoros compuestos. XENAKIS: INFORMATICA, MATEMATICA Y MUSICAEn cuanto a la participación de la informática y las posibilidades que brinda en la creación musical Xenakis dice: ?En el laboratorio que fundé hace veinte años desarrollamos un sistema gracias al cual una persona cualquiera puede componer música dibujando. Es a la vez una herramienta de trabajo para el compositor y el experto en acústica y un instrumento pedagógico para el niño que puede aprender a pensar la música sin pasar por el solfeo o la orquestación, es decir en directo. Y ello sólo pudo lograrse gracias a la informática que ha aportado posibilidades comparables a las que introdujo la escritura: fijar el pensamiento mediante símbolos. En este caso se puede fijar el pensamiento musical mediante la máquina, ya que con ella se puede también almacenarlo.? ("El Correo de la UNESCO" - Abril de 1986).La computadora nos permite la posibilidad de ir a la unidad mínima que produce el sonido, posibilidad que no tenía la música instrumental tradicional. Podemos manejar o controlar tanto los encadenamientos sonoros como las orquestaciones. La informática es sólo una herramienta.Xenakis entiende que no hay ruptura entre el pensamiento tradicional y los aspectos modernos de la música contemporánea. La supuesta liberación de las funciones tonales alcanzada por el dodecafonismo y la música serial es más bien relativa. Tanto Schönberg como los demás compositores seguidores de la corriente desembocan en manipulaciones de tipo polifónico utilizadas en el Renacimiento. Si Schönberg, dice Xenakis, hubiera conocido la física, la matemática y la filosofía de su tiempo, hubiera introducido y utilizado el cálculo de probabilidades.XENAKIS Y LA ARQUITECTURACon respecto a la relación o correspondencia entre la arquitectura y la música Xenakis dice: ?Ante todo, la arquitectura es un espacio de tres dimensiones y habitable. Las convexidades y concavidades son muy importantes, tanto desde el punto de vista sonoro como visual. El problema de las proporciones es esencial. La mejor arquitectura no es la que ostenta un valor decorativo sino aquella cuyas proporciones y volúmenes están como deberían ser: desnudos. La arquitectura es el esqueleto y pertenece al ámbito visual, y en éste hay elementos relacionados con lo que llamamos lo racional, que también forma parte de la música.? La arquitectura y la música plantean ciertas correlaciones. Los compositores han utilizado muchas correspondencias o proporciones que existen en la arquitectura. Sin duda que abundan ejemplo, entre ellos es el motete ?Nuper Rosarum Flores? de Dufay (1400-1474) compuesto para la inauguración de la iglesia de Santa María de las Flores, en Florencia (para la cual Brunelleschi construyó la cúpula) utilizando la sección áurea y trasladando las proporciones geométricas. Un ejemplo de correspondencia entre ambas disciplinas podría ser: cuando hacemos girar un rectángulo sobre sí mismo sólo hay cuatro posibilidades, las mismas que existen en la música. Cuando se toma una melodía esta se puede leer al revés, en inversión y reiteración de la inversión. Procedimiento que aplicados a la melodía tanto en el Renacimiento como en el serialismo. O el caso de Bela Bartok que se valió de la sección áurea para conseguir sus acordes.Otro ejemplo, pero ahora del propio Xenakis es el pabellón Philips, pero aquí la música influye en la arquitectura. Aquí el compositor se basó en su música para orquesta, ?Quería crear espacios que se modificaran y transformaran continuamente a partir del desplazamiento de una recta, con lo cual se obtienen paraboloides hiperbólicos en el caso de la arquitectura y verdaderas masas de glissandi en música.? ("El Correo de la UNESCO" - Abril de 1986).

OBRASALGUNAS DE SUS OBRAS MAS DESTACADAS SON:- ?Metastasis? (1953-1954), para orquesta de 60 músicos fue estrenada en 1955 por Hans Rosband en el Festival de Donaueschingen. ?Metastaseis? fue la primera instancia en que se consiguió un efecto de masa por medio del uso de glissandi organizados y, a partir de entonces, persiguió su interés en medios sonoros de distintas maneras: orquestal, electroacústica (electrónica y concreta) y numérica (desde computadoras y convertidores análogos). A Xenakis le gustaba decir que su música se fundamenta en lo que él llamó un ?principio de indeterminismo?.En ?Metastasis? esta idea fue transferida al dominio musical y a las dos dimensiones del papel: líneas rectas representan glissandos que convergen y divergen durante el transcurso de la obra. El resultado es una red de glissandos que se mueven a distintas velocidades. A ?Metastasis?, siguieron ?Pithoprakta? (1955-56) y ?Achoripsis? (1956-57), todas obras orquestales que fueron de la primera producción de Xenakis en el Groupe de Recherches Musicales:1) La orquesta aparece dividida: 61 instrumentos ejecutan 61 partes diferentes.2) Empleo sistemático de "glissandi" individuales de todo el conjunto de cuerdas -46- de la orquesta: los "glissandi" han sido calculados individualmente, y crean espacios sonoros en continua evolución, comparables a las superficies y los volúmenes de la música electrónica (La idea de los "glissandi" surgió de la concepción arquitectónica del pabellón "Philips", de la Exposición de Bruselas (1958)).3) Las estructuras de intervalos, de duraciones, de dinámica y de timbres son combinadas de acuerdo con disposiciones geométricas correspondientes a la sección áurea.4) Puesta en relación, por rango, de los caracteres del acontecer sonoro, lo que significa que por primera vez se introduce en el lenguaje musical la práctica del cálculo de probabilidades.5) Todo cuanto antecede, según Xenakis, significa una tentativa para demostrar que la orquesta sinfónica es capaz de superar, en materia de sonoridad, ya sea en nuevas "nuances" o en finezas inéditas, a las actuales músicas electroacústicas que pretenden suplantarla.- ?Pithoprakta? (1955-1956), para orquesta de 49 músicos. Una obra concebida con toda la pureza del método estocástico en la que se mezclan los más variados modos de atacar un sonido hasta formar diversos bloques sonoros, como conglomerados de sonidos que regulan la narrativa musical. Fue estrenada por el profesor Hermann Scherchen en los conciertos Música Viva, de Munich en marzo de 1957.- ?Duel? (1959) para dos orquestas, basada en la teoría de juegos en la cual el compositor prevé parcialmente mediante un catálogo de posibilidades de acción sonora.- ?Eonta? (1963), para piano y 5 instrumentos de cobre - ?Oresteïa? (1965-1966), sobre textos de Esquilo, suite para coro infantil, coro mixto con accesorios y conjunto de 12 músicos.- ?Terretektorh" (1965-1966), para 88 músicos dispersados entre la audiencia.- ?Medea? (1967), música escénica sobre textos de Séneca, para coro masculino tocando ritmos con címbalos y 5 músicos.- ?Nomos Alpha? (1966), para violonchelo solista.- ?Polytope de Montreal? (1967), espectáculo de luz y sonido para 4 orquestas idénticas de 15 músicos.- ?Nuits? (1967), sobre fonemas sumerios, asirios, aqueos y otros, para 12 voces mixtas solistas o coro mixto.- ?Nomos Gamma? (1967-1968), para 98 músicos dispersados entre la audiencia - ?Anaktoria? (1969), para conjunto de 8 músicos.- ?Kraanerg? (1968-1969), música para ballet, para orquesta y cinta magnética de 4 canales remarca y demuestra las habilidades necesarias para manipular textos electrónicos y electromagnéticos y trae a casa la metodología de una cultura juvenil en la cual, en palabras del mismo Xenakis, ?el método estocástico ahora se ha vuelto innato?. Para Xenakis, ?Kraanerg? representaba una extensión de sus ideas no solamente sobre música, sino acerca de dónde surge la cultura de la música. Las partes grabadas de ?Kraanerg? proceden de una grabación hecha a fines de los años sesenta?con los disturbios del 68 parisino como trasfondo de la composición. Éstas llevan, inconscientemente, el eco de aquella época y de esa interpretación, y hay una sensación de ?presencia de un bajo? cuando se toca la cinta en contraste con la ?música en vivo?. - ?Persephassa? (1969), para 6 percusionistas.- ?Persepolis? (1971), para luz y sonido (cinta magnética de 8 canales).- ?Cendrées? (1973), para coro mixto de 72 (o 36) cantantes entonando fonemas de Iannis-Xenakis y 73 músicos.- ?N'Shima? (1975), sobre palabras y fonemas hebreos, para 2 mezzo-sopranos (o altos) y 5 músicos.- ?Jonchaies? (1977), para orquesta de 109 músicos.- ?Pléïades? (1978), para 6 percusionistas.- ?Shaar? (1983), para gran orquesta de cuerda.- ?Jalons? (1986), para conjunto de 15 músicos. - ?Keqrops? (1986), para piano solista y orquesta de 92 músicos.- ?Kassandra? (?Oresteïa II?) (1987), para barítono amplificado (también tocando un salterio de 20 cuerdas) y percusión.- ?La Déesse Atenía? (?Oresteïa III?) (1992), para barítono solista y conjunto mixto de 11 instrumentos.XENAKIS: OBRAS ELECTRONICAS- ?Concret P. H? estrenadas en Bruselas en la Exposición Universal de 1958 constituyó una especie de "Ameublement sonore" (Alusión a la frase de Erik Satie: "Mfusique pour ameublement") del pabellón de la empresa Philips, proyectado por Le Corbusier, en cuyo equipo de arquitectos actuó Xenakis.TRABAJOS ELECTRONICOS- ?Diamorphoses?: Para cinta en cuatro canales 1957-1958. En esta obra, así como en subsecuentes piezas para cinta, Xenakis encontró los medios para obtener efectos más allá de las capacidades de los ejecutantes humanos. - ?Concret PH? 1958. Para cinta de 2 canales. - ?Analogique B? 1959. Para cinta de 4 canales.- ?Orient-Occident? 1960. Para cinta de 2 canales. - ?Vasarely? 1960. Para cinta.- ?Bohor? 1962. Para cinta de 8 o 4 canales. - ?Hibiki Hana Ma? 1970. Para cinta de 8 canales.- ?Persepolis? 1971. Para luz y sonido (cinta de 8 canales).- ?Polytope de Cluny? 1972. Instalación de luz y sonido para cinta de 8 y 4 canales.- ?La Legende d'Eer y La Diatope? 1977. Cinta de 8 canales (?La Legende d'Eer?) composición para luz (?Le Diatope?) para la ?Diatope? instalación.- ?Mycenes Alpha? 1978. Para cinta de 2 canales.- ?Taurhiphanie? 1987. Para cinta de 2 canales.- ?S.709? 1994. Para cinta de dos canales.BIBLIOGRAFIA- Paz, Juan Carlos, "Introducción a la música de nuestro tiempo". Editorial Sudamericana. Buenos Aires, 1971.- Reinthaler, J., "Mathematics and Music". "Some intersections, Mu Alpha Theta", 1990.- Hammmel Garland, T. y Vaughn Kahn, Ch., "Math and Music". "Harmonious Connections", Dale Seymour Publications, 1995.- Xenakis, I., "Formalized Music. Thought and Mathematics in Music", Pendragon Revised Edition, 1992.- Xenakis, Iannis, "Conferencia pronunciada en Berlin", 1964. Traducción de Armando Torres Chibrás.- Iannis Xenakis, "Formalized Music", 1955

© 2006 Hotel Kafka. C. Hortaleza 104, MadridTfno. 917 025 016Sala de PrensaMapa del SiteAviso Legalinfo@hotelkafka.com